Задания

Ф.И.О.: Школьные задачи/Простое уравнение. Name of Task ZsmplurZ
Вар.: 65106801. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
14+(−6)·3−5·(−8)−4·x=0
        
Ответ:

65106801:[x=9]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Еще простое уравнение. Name of Task ZsmpluriiZ
Вар.: 65106802. Группа:           Число/Мес./Год:             


234−(9 −x)2−(3−x)·(x+3)=0
        
Ответ:

65106802:[x=−8]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Еще простое уравнение с дробями. Name of Task ZurSmpDrobZ
Вар.: 65106803. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения
        
Ответ:

65106803:[8]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Еще простое уравнение с минусом. Name of Task ZurSmpDrobiZ
Вар.: 65106804. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения
        
Ответ:

65106804:[−1]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Простая текстовая задача. Name of Task ZzemlekopZ
Вар.: 65106805. Группа:           Число/Мес./Год:             

6 землекопа за 6 дней выкапывают 4 метров траншеи. Сколько метров траншеи выкопает 2 землекопов за 9 дней?
        
Ответ:

65106805:[2]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Задача про движение. Name of Task ZulitkaZ
Вар.: 65106806. Группа:           Число/Мес./Год:             

Две турбоулитки отправились в заполз на 240 км. У первой скорость на 18 км/ч больше второй и приползла она на 3 часа раньше. Какие были скорости у турбоулиток?
        
Ответ:

65106806:[48, 30]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Задача про трубы. Name of Task ZtrubaZ
Вар.: 65106807. Группа:           Число/Мес./Год:             

Две трубы заполняют бассейн за 24 часов, а одна первая труба заполняет за 32 часов. За сколько часов заполнит бассейн одна вторая труба?
        
Ответ:

65106807:[96]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Теорема Пифагора. Name of Task ZpifagorZ
Вар.: 65106808. Группа:           Число/Мес./Год:             

В прямоугольном треугольнике известна длина гипотенузы:  и длина одного катета: 7. Найти площадь треугольника.
        
Ответ:

65106808:[14]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Про угол и треугольник. Name of Task ZtreugiZ
Вар.: 65106809. Группа:           Число/Мес./Год:             

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA = , AC= . Найдите AB.
        
Ответ:

65106809:[40]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Задача про квадратное уравнение. Name of Task ZsumproZ
Вар.: 65106810. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сумма двух чисел равна 13.5 и их произведение равно 38. Найти эти числа.
        
Ответ:

65106810:[4, 9.5]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Квадратное уравнение с корнем. Name of Task ZkvurvZ
Вар.: 65106811. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106811:[7]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Значение функции. Name of Task ZfuniZ
Вар.: 65106812. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x) = x + 3 и g(x) = 5− x2. Найти значение f( g (3) + 5 ).
        
Ответ:

65106812:[4]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Макс-мин на отрезке 1. Name of Task Zminmaxi1Z
Вар.: 65106813. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=3·x−5 на отрезке 1 ≤ x ≤ 7.
        
Ответ:

65106813:[(1, −2), (7, 16)]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Уравнение с модулем. Name of Task ZmodZ
Вар.: 65106814. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
        
Ответ:

65106814:[x1=33; x2=−45]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Уравнение с модулем еще одно. Name of Task ZmodiZ
Вар.: 65106815. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
|x−1|+5=9
        
Ответ:

65106815:[x1=5, x2=−3]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Макс-мин на отрезке 2. Name of Task Zminmaxi2Z
Вар.: 65106816. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=x2+4 на отрезке −5 ≤ x ≤ 7.
        
Ответ:

65106816:[(0, 4), (7, 53)]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Квадратное уравнение. Name of Task ZurZ
Вар.: 65106817. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение
9.8+7.1·x




2.3·x + 8.7·x2
= 3.1
        
Ответ:

65106817:[−0.686717]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Дроби. Name of Task ZdrobiZ
Вар.: 65106818. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать ответ в виде несократимой дроби.
=     (                     )

(                     )

65106818:[−12/25]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Проценты. Name of Task ZprocentiZ
Вар.: 65106819. Группа:           Число/Мес./Год:             

Цену сначала увеличили на 51%, а потом уменьшили на 20%. На сколько процентов увеличилась цена?
        
Ответ:

65106819:[20.8%]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Проценты Добавление раствора. Name of Task ZpersentAZ
Вар.: 65106820. Группа:           Число/Мес./Год:             

В растворе с весом 1100 кг содержится 60% соли. Сколько % соли будет в растворе после добавления 451 кг воды и 1149 кг соли?
        
Ответ:

65106820:[67]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Проценты Добавление раствора (тренировочная). Name of Task ZpersentAtZ
Вар.: 65106821. Группа:           Число/Мес./Год:             

В растворе с весом 1700 кг содержится 42% соли.
(1) Сколько в нем содержится килограмм воды?
(2) Сколько в нем содержится килограмм соли?
(3) Сколько % соли будет в растворе после добавления 1153 кг воды и 247 кг соли?
        
Ответ:

65106821:[31]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Проценты Смешение растворов. Name of Task ZpersentiZ
Вар.: 65106822. Группа:           Число/Мес./Год:             

Смешали 1600 килограмм 37 процентного раствора с 1000 килограммами 11 процентного. Какой стала концентрация раствора?
        
Ответ:

65106822:[27%]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Проценты Смешение растворов (сложная). Name of Task ZpersentiiZ
Вар.: 65106823. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сколько килограмм 69 процентного раствора нужно смешать с 1600 килограммами 9 процентного для получения 37 процентного раствора?
        
Ответ:

65106823:[1400kg]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Уравнение с логарифмами. Name of Task ZurlogZ
Вар.: 65106824. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
        
Ответ:

65106824:[x=4]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Простое уравнение с логарифмом. Name of Task ZurlogiZ
Вар.: 65106825. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
log4 x +19

x+8
= 1

2
        
Ответ:

65106825:[x=3]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Неравенство. Name of Task ZneriZ
Вар.: 65106826. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить неравенство:
1

x−2
1

−4
        
Ответ:

65106826:[[−2;2)]

Ф.И.О.: Школьные задачи/Неравенство простое. Name of Task ZneriiZ
Вар.: 65106827. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наименьшее целочисленное решение неравенства:
1

x−21
< 1

−24
        
Ответ:

65106827:[−2]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямой и плоскости. Name of Task ZplZ
Вар.: 65106828. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты точки пересечения плоскости, проходящей через точки A=(3;2;3), B=(7;0;5), C=(4;1;4) c прямой, проходящей через точки D=(−24;25;−14), E=(0;1;2).
        
Ответ:

65106828:[(−6;7;−2)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямой и плоскости (тренировочная). Name of Task ZpltZ
Вар.: 65106829. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти уравнение плоскости, проходящей через точки A=(3;3;2), B=(7;1;0), C=(0;7;4) и записать его:
Найти параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки D=(14;−11;−6) и E=(−16;19;14).
{
x=
           +          
·t
y=
+
·t
z=
+
·t

Найти координаты точки пересечения этой плоскости с этой прямой.
        
Ответ:

65106829:[(2;1;2)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямой и плоскости (с проверкой). Name of Task ZplttZ
Вар.: 65106830. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны три точки: A=(−2;−1;1), B=(8;−7;5), C=(−4;1;0).
Найдите координаты вектора AB=(        ;        ;        ).
Найдите координаты вектора AC=(        ;        ;        ).
Найдите координаты вектора (        ;        ;        ) перпендикулярного вектору AB и перпендикулярного вектору AC.
Найдите уравнение плоскости, которая проходит через точки A, B и C:
Сделайте проверку. Для этого подставьте числа (−2;−1;1) в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет). А теперь подставьте числа (8;−7;5) в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет). И наконец подставьте числа (−4;1;0) в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет).
Найдите параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки D=(−4;3;−1) и E=(16;−12;9).
{
x=
           +          
·t
y=
+
·t
z=
+
·t

При каком значении параметра t=(     ) x, y, z будут равны (−4;3;−1)?
При каком значении параметра t=(     ) x, y, z будут равны (16;−12;9)?
Найдите координаты точки пересечения этой плоскости с этой прямой (Ответ: (        ;        ;        )).
Сделайте проверку: При каком значении t=(     ) x, y, z будут равны координатам этой точки?
Подставьте координаты точки пересечения в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет).

65106830:[(4;−3;3)]

Ф.И.О.: Геометрия/Проекция точки на прямую. Name of Task ZprlineZ
Вар.: 65106831. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты проекции точки A=(−2,5,−1) на прямую, проходящую через точки B=(1,2,−4) и C=(−3,4,−3).
        
Ответ:

65106831:[(−3,4,−3)]

Ф.И.О.: Геометрия/Симметричная точка относительно прямой. Name of Task ZsmlineZ
Вар.: 65106832. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты точки, симметричной точке A=(10,−8,0) относительно прямой, проходящей через точки B=(3,−3,2) и C=(0,0,3).
        
Ответ:

65106832:[(8,−10,0)]

Ф.И.О.: Геометрия/Проекция точки на плоскость. Name of Task ZprplZ
Вар.: 65106833. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты проекции точки A=(−3, −9, −4) на плоскость, заданную уравнением 1·x+2·y+2·z+2=0.
        
Ответ:

65106833:[(0, −3, 2)]

Ф.И.О.: Геометрия/Симметричная точка относительно плоскости. Name of Task ZsmplZ
Вар.: 65106834. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты точки, симметричной точке A=(3, −4, −5) относительно плоскости, заданной уравнением −1·x−1·y−2·z−5=0.
        
Ответ:

65106834:[(5, −2, −1)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямых на плоскости. Name of Task ZprprZ
Вар.: 65106835. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(8,−9) и B=(9,−10). Вторая прямая проходит через точки C=(0,2) и D=(−1,4). Найти координаты точки пересечения этих прямых.
        
Ответ:

65106835:[(3,−4)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямых на плоскости (сложная). Name of Task ZprprxZ
Вар.: 65106836. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(−11,−5) и B=(−4,−7). Вторая прямая проходит через точки C=(20,−3) и D=(26,−5). Найти координаты точки пересечения этих прямых.
        
Ответ:

65106836:[(248,−79)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямых на плоскости (с дробными числами). Name of Task ZprprvZ
Вар.: 65106837. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(6;−7) и B=(4;1). Вторая прямая проходит через точки C=(−3;−6) и D=(−8;−7). Найти координаты точки пересечения этих прямых. (Подсказка: в ответе будут дробные числа).
        
Ответ:

65106837:[([16/3];[(−13)/3]) ≈ (5.333;−4.333)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямых на плоскости (тренировочная). Name of Task ZuprprZ
Вар.: 65106838. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано четыре точки: A=(10,−5), B=(4,−6), C=(−18,−4) и D=(−23,−5). Найти:
(1) Координаты вектора AB=(          ;          ),
(2) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и B: {
x=
           +          
·t1
y=
+
·t1

(3) Координаты вектора CD=(          ;          ),
(4) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки C и D: {
x=
           +          
·t2
y=
+
·t2

(5) координаты точки пересечения этих прямых (           ;           ).

65106838:[(−188,−38)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямых в пространстве. Name of Task ZprprprZ
Вар.: 65106839. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(2,−4,4) и B=(3,−5,5). Вторая прямая проходит через точки C=(0,−3,1) и D=(−1,−3,−1). Найти координаты точки пересечения этих прямых.
        
Ответ:

65106839:[(1,−3,3)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямых в пространстве (тренировочная). Name of Task ZprprprtZ
Вар.: 65106840. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано четыре точки: A=(0,−2,−2), B=(1,−1,−5), C=(−3,−4,5) и D=(−4,−4,6). Найти:
(1) Координаты вектора AB=(          ;          ;          ),
(2) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и B: {
x=
           +          
·α
y=
+
·α
z=
+
·α

(3) Координаты вектора CD=(          ;          ;          ),
(4) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки C и D: {
x=
           +          
·β
y=
+
·β
z=
+
·β

(5) координаты точки пересечения этих прямых (          ;           ;           ).

65106840:[(−2,−4,4)]

Ф.И.О.: Геометрия/Пересечение прямых в пространстве (еще более тренировочная). Name of Task ZprprprtvZ
Вар.: 65106841. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано четыре точки: A=(4,−6,7), B=(5,−7,8), C=(−3,3,0) и D=(−4,5,−1). Найти:
(1) Координаты вектора AB=(          ;          ;          ),
(2) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и B: {
x=
           +          
·α
y=
+
·α
z=
+
·α

(3) Координаты вектора CD=(          ;          ;          ),
(4) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки C и D: {
x=
           +          
·β
y=
+
·β
z=
+
·β

(5) Приравнять x, y, z из первого уравнения прямой к x, y, z из второго уравнения прямой: {
           +          
·α =
           +          
·β
+
·α =
+
·β
+
·α =
+
·β

(6) Решить эту систему уравнений и найти значения α = (       ) и β = (       ).
(7) Подставить значение α в первое уравнение прямой и найти значения x=(      ), y=(      ) и z=(      ).
(8) Подставить значение β во второе уравнение прямой и найти значения x=(      ), y=(      ) и z=(      ).
(9) Найти координаты точки пересечения этих прямых: (          ;           ;           ).

65106841:[(−1,−1,2)]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Прямая на плоскости. Name of Task ZoburiZ
Вар.: 65106842. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти: (1) общее уравнение прямой, проходящей через точку A=(−6,−6) перпендикулярно вектору α=(−16,−30).
(2) Найти расстояние от этой прямой до точки B=(6,8).
(3) Записать уравнение этой прямой в виде y=k·x +b.
        
Ответ:

65106842:[−16·x −30·y −276=0, d=18, y=[(−8)/15]·x −[46/5]]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Прямая и две точки плоскости. Name of Task ZlinedotsZ
Вар.: 65106843. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти отношение a/b если известно, что прямая a·x + b·y + c = 0 проходит через точки с координатами (5;−14) и (−3;2).
        
Ответ:

65106843:[a/b=2, (-4 -2 -8 )]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Три прямые. Name of Task ZtriprZ
Вар.: 65106844. Группа:           Число/Мес./Год:             

Нарисовать прямые, заданные уравнениями:
1) y=[2/3]·x−7
2) y=[(−3)/2]·x−7
3) y=[2/3]·x−2.


65106844:[ 2mm
Picture Omitted
]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Две прямые. Name of Task ZdveprZ
Вар.: 65106845. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти уравнение нарисованной прямой.
Нарисовать прямую, заданную уравнением
Найти координаты точки, в которой они пересекаются.
Ответ: y=[((     ))/((     ))]·x + [((     ))/((     ))], пересекаются в: (    ,    ).

65106845:[ , , (13,−5)]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Две прямые-воспитательная. Name of Task ZdveprsZ
Вар.: 65106846. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дети! Прямые на рисунке пересекаются в точке с координатами (2;3)
2.7mm

Picture Omitted

Они не пересекаются в точке (15;−7) и в точке (−2;5) они тоже не пересекаются! После того, как вы это поймете попробуйте решить не очень сложную задачу:
Найдите глазами на рисунке точку пересечения прямых. Если не сможете, обратите внимание на стрелочку, она как раз случайно показывает на эту точку. Запишите после слова "Ответ" координаты этой точки. 2.7mm

Picture Omitted

Ответ:
Координаты, которые вы только что записали и есть координаты точки, в которой это прямые пересекаются. Молодцы дети! А теперь попробуйте решить сложную задачу:
Найти уравнение нарисованной прямой. Нарисовать прямую, заданную уравнением . Найти координаты точки, в которой эти прямые пересекаются.
Ответ: y=[((     ))/((     ))]·x + [((     ))/((     ))], пересекаются в: (    ,    ).

65106846:[ , , (19,8)]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Две прямые-еще одна воспитательная. Name of Task ZdveprssZ
Вар.: 65106847. Группа:           Число/Мес./Год:             

Однажды, у одного ребенка получился такой ответ:
2.7mm

Picture Omitted

Ответ: координаты точки пересечения (9;−7).
И это странно, на рисунке прямые пересекаются в одной точке а в ответе после слов "координаты точки пересечения" написаны координаты совсем другой точки.
Как вы думаете, что именно произошло:
1) Ну затупил слегка ребенок, ничего страшного. В следующий раз он так не сделает.
2) Ребенок реально тупой, в следующий раз у него получится такой же очевидно неверный ответ но он всё равно сдаст именно его. Непонятно на что надеясь.
Ответ:
А сейчас мы проведем решающий эксперимент. Попробуйте решить задачу:
Найти уравнение нарисованной прямой. Нарисовать прямую, заданную уравнением . Найти координаты точки, в которой эти прямые пересекаются.
Ответ: y=[((     ))/((     ))]·x + [((     ))/((     ))], пересекаются в: (    ,    ).

65106847:[ , , (19,−3)]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Вершины параллелограмма на плоскости. Name of Task Zparallelogram2Z
Вар.: 65106848. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты всех вершин параллелограмма, если известны координаты одной вершины A=(5,−6) и уравнения двух его сторон: 5·x−3·y = 52 и −8·x+3·y+67=0.
        
Ответ:

65106848:[(2,−14), (8,−1), (5,−9)]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Перпендикулярная прямая. Name of Task ZperppriamZ
Вар.: 65106849. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана прямая y=[(−6)/5]·x +[63/5]
(1) Записать общее уравнение этой прямой,
(2) найти уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку (−4,−7),
(3) найти точку пересечения этих прямых.

Ответ:

65106849:[(8,3)]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Вершины квадрата. Name of Task ZkvadratiZ
Вар.: 65106850. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты вершин квадрата, если известны координаты одной вершины (−13,15) и уравнение одной стороны y=[2/17]·x −[12/17]
        
Ответ:

65106850:[(−11,−2), (−28,−4), (−30,13) или (6,0), (4,17)]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Расстояние от точки до плоскости. Name of Task ZploskitochZ
Вар.: 65106851. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти расстояние от точки A=(8,6,−3) до плоскости, проходящую через точку B=(−5,−3,−7) перпендикулярно вектору α=(−3,6,−2).
        
Ответ:

65106851:[1]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Лежит ли точка на плоскости. Name of Task ZdotonplZ
Вар.: 65106852. Группа:           Число/Мес./Год:             

При каком значении z точка (3;5; z) лежит на плоскости 4·x+2·y−5·z−17=0.
        
Ответ:

65106852:[1]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Вектор параллелен плоскости. Name of Task ZvekparalplZ
Вар.: 65106853. Группа:           Число/Мес./Год:             

При каком значении z вектор (5; 1; z) параллелен плоскости 3·x−23·y+2·z−2=0.
        
Ответ:

65106853:[4]

Ф.И.О.: Геометрия (простые)/Точка пересечения высот в треугольнике. Name of Task ZvysintreugZ
Вар.: 65106854. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух вершин треугольника (−19; 4), (26; 39) и точки пересечения высот (−2; −3). Найти координаты третьей вершины треугольника.
        
Ответ:

65106854:[(5; −12)]

Ф.И.О.: Геометрия (сложные)/Две вершины квадрата. Name of Task ZkvadratZ
Вар.: 65106855. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны две противоположные вершины квадрата A=(18, 6, 13), C=(−14, −10, −19) и точка E=(−38, −34, −19) лежащая в той же плоскости, что и квадрат. Найти координаты двух оставшихся вершин.
        
Ответ:

65106855:[(10, 14, −19), (−6, −18, 13)]

Ф.И.О.: Геометрия (сложные)/Три линии. Name of Task ZtrilineZ
Вар.: 65106856. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки с координатами (5,1,−1) и (3,−1,−1). Вторая прямая проходит через точки с координатами (1,−2,−3) и (0,−2,−3). Третья прямая проходит через точку с координатами (3,−1,−2) и пересекает первую и вторую прямую. Найти координаты точки пересечения первой и третьей прямой.
        
Ответ:

65106856:[(4,0,−1), (2,−2,−3)]

Ф.И.О.: Вектора/Сумма векторов. Name of Task ZsumvektZ
Вар.: 65106857. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты вектора (5·a+b).
        
Ответ:

65106857:[(−8, 37)]

Ф.И.О.: Вектора/Вектор заданной длины и направления 2. Name of Task ZvektIdir2Z
Вар.: 65106858. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вектор CD направлен в ту же сторону, что и вектор AB и длина вектора CD равна  . Найти координаты точки D, если A=(−2 ,−5), B=(−4 ,−9) и C=(8 ,−8).
        
Ответ:

65106858:[(−2 ,−28)]

Ф.И.О.: Вектора/Вектор заданной длины и направления 3. Name of Task ZvektIdir3Z
Вар.: 65106859. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вектор CD направлен в ту же сторону, что и вектор AB и длина вектора CD равна  . Найти координаты точки D, если A=(2 ,4 ,8), B=(1 ,9 ,12) и C=(−2 ,−4 ,5).
        
Ответ:

65106859:[(−7 ,21 ,25)]

Ф.И.О.: Вектора/Четвертая вершина параллелограмма. Name of Task ZparalZ
Вар.: 65106860. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты трех вершин параллелограмма: A=(−2, 4), B=(0, 5) и D=(−4, 9). Найти координаты оставшейся вершины C.
        
Ответ:

65106860:[Для ABCD: (−2, 10), для ABDC: (−6, 8)]

Ф.И.О.: Вектора/Четвертая вершина параллелограмма в пространстве. Name of Task Zparal3Z
Вар.: 65106861. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты трех вершин параллелограмма: A=(−1, −2, −3), B=(1, 3, −6) и D=(3, −5, −7). Найти координаты оставшейся вершины C.
        
Ответ:

65106861:[Для ABCD: (5, 0, −10), для ABDC: (1, −10, −4)]

Ф.И.О.: Вектора/Две вершины квадрата. Name of Task ZverkvadrZ
Вар.: 65106862. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны две соседние вершины квадрата: (1;−2) и (29;48). Найти координаты оставшихся вершин.
        
Ответ:

65106862:[(−21;76), (−49;26) или (79;20), (51;−30)]

Ф.И.О.: Вектора/Деление отрезка в отношении 2-мерный случай. Name of Task Zdelotr2Z
Вар.: 65106863. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух точек A=(−49, 38) и B=(−124, −92). Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его так, что |AC|:|CB|=4:1.
        
Ответ:

65106863:[(−109, −66)]

Ф.И.О.: Вектора/Деление отрезка в отношении 3-мерный случай. Name of Task Zdelotr3Z
Вар.: 65106864. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух точек A=(−35, −33, 34) и B=(75, 62, −81). Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его так, что |AC|:|CB|=3:2.
        
Ответ:

65106864:[(31, 24, −35)]

Ф.И.О.: Вектора/Деление отрезка в отношении (тренировочная). Name of Task Zdelotr4Z
Вар.: 65106865. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух точек A=(−34, 49) и B=(158, −263). Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его в отношении 7:5, т.е. так, что [(|AC|)/(|CB|)]=[7/5].
Найти вектор AC. Найти вектор CB. На какое число надо умножить вектор AC чтобы получился вектор CB?
        
Ответ:

65106865:[(78, −133)]

Ф.И.О.: Вектора/Простое скалярное произведение. Name of Task ZskalpriZ
Вар.: 65106866. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти скалярное произведение вектора (−5; 4) с вектором (−4; 4).
        
Ответ:

65106866:[36]

Ф.И.О.: Вектора/Вектор ортогональный данному. Name of Task ZortiZ
Вар.: 65106867. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти такое число z, что вектор (4, −6, 1) перпендикулярен вектору (8, −2, z).
        
Ответ:

65106867:[−44]

Ф.И.О.: Вектора/Вектор ортогональный двум данным (с длиной). Name of Task ZortiiZ
Вар.: 65106868. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты вектора a, который ортогонален векторам b = (6, 9, −4) и c = (5, −1, 8) и имеет длину  .
        
Ответ:

65106868:[±(8, −8, −6)]

Ф.И.О.: Вектора/Вектор ортогональный двум данным. Name of Task ZortvZ
Вар.: 65106869. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти ненулевой вектор перпендикулярный вектору (−11, −2, −1) и перпендикулярный вектору (−5, −1, −1).
        
Ответ:

65106869:[λ·(1, −6,1)]

Ф.И.О.: Вектора/Вектор ортогональный двум данным (тренировочная). Name of Task ZortvtZ
Вар.: 65106870. Группа:           Число/Мес./Год:             

1) Найти два различных решения системы линейных уравнений: {
  −3·x
  −2·y
  +1·z
   =
  0
  −2·x
  +1·y
  −1·z
   =
  0

2) Найти ненулевой вектор перпендикулярный вектору (−3, −2, 1) и перпендикулярный вектору (−2, 1, −1).
        
Ответ:

65106870:[λ·(1, −5,−7)]

Ф.И.О.: Вектора/Скалярное произведение. Name of Task ZproizZ
Вар.: 65106871. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано: Координаты векторов a, b в ортонормированном базисе: a=(3, −1), b=(1, 0). Координаты векторов c, d в базисе a,b: c=(2, −2), d=(2, 2).
Найти: скалярное произведение векторов c и d.
        
Ответ:

65106871:[36]

Ф.И.О.: Вектора/Координаты в другом базисе. Name of Task ZdotZ
Вар.: 65106872. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты точек A, B, C, D, E в <<обыкновенной>> прямоугольной декартовой системе координат: A=(2,−3), B=(−2,−5), C=(−1,−5), D=(1,4), E=(−12,−4). Найти координаты точки E в новой системе координат с началом координат в точке D и базисными векторами AB и BC.
        
Ответ:

65106872:[(4,3)]

Ф.И.О.: Вектора/Площадь треугольника на плоскости. Name of Task ZploshZ
Вар.: 65106873. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти площадь треугольника, координаты вершин которого (−1,−5), (−7,−9) и (1,−13).
        
Ответ:

65106873:[28]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 2x2 очень простое. Name of Task Zslu22Z
Вар.: 65106874. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106874:[x=6, y=5]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 3x3 очень простое. Name of Task Zslu33Z
Вар.: 65106875. Группа:           Число/Мес./Год:             






  
  +1·y
  −1·z
   =
  5
  
  +1·y
  
   =
  2
  1·x
  −1·y
  +1·z
   =
  −4
        
Ответ:

65106875:[x=1, y=2, z=−3]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 3x3 c одним решением. Name of Task Zslu33mZ
Вар.: 65106876. Группа:           Число/Мес./Год:             






  5·x
  −1·y
  +4·z
   =
  −9
  1·x
  +2·y
  −1·z
   =
  3
  2·x
  −2·y
  +3·z
   =
  −7
        
Ответ:

65106876:[x=−2, y=3, z=1]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 3-неизв 4-уравн одно решение. Name of Task ZsluZ
Вар.: 65106877. Группа:           Число/Мес./Год:             








  1 ·x1
  +1 ·x2
  −1 ·x3
  =3
  1 ·x1
  +5 ·x2
  +4 ·x3
  =35
  −2 ·x1
  −5 ·x2
  −3 ·x3
  =−35
  1 ·x1
  +3 ·x2
  +3 ·x3
  =25
        
Ответ:

65106877:[x1=4, x2=3, x3=4]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 4-неизв 5-уравн одно решение. Name of Task ZsluuZ
Вар.: 65106878. Группа:           Число/Мес./Год:             










  
  −3 ·x2
  −2 ·x3
  −2 ·x4
  =−2
  −2 ·x1
  +2 ·x2
  +1 ·x3
  −5 ·x4
  =−10
  3 ·x1
  −5 ·x2
  −3 ·x3
  +2 ·x4
  =5
  2 ·x1
  −5 ·x2
  −3 ·x3
  +2 ·x4
  =6
  −1 ·x1
  
  
  −2 ·x4
  =−3
        
Ответ:

65106878:[x1=−1, x2=−2, x3=2, x4=2]

Ф.И.О.: Алгебра/Ослу 2x3 с несколькими решениями. Name of Task ZsluiZ
Вар.: 65106879. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти пять различных решений системы уравнений:





  2 ·x1
  −1 ·x2
  +7 ·x3
  =0
  −1 ·x1
  +1 ·x2
  −5 ·x3
  =0
        
Ответ:

65106879:[(−2 x3,3 x3, x3)]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 3x3 с несколькими решениями. Name of Task Zsluii3Z
Вар.: 65106880. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти пять различных решений системы уравнений:





  2 ·x1
  −1 ·x2
  −7 ·x3
  =2
  −1 ·x1
  +1 ·x2
  +5 ·x3
  =−1
  1 ·x1
  −1 ·x2
  −5 ·x3
  =1

Первое решение:     x1=          x2=          x3=         
Второе решение:     x1=          x2=          x3=         
Третье решение:     x1=          x2=          x3=         
Четвертое решение: x1=          x2=          x3=         
Пятое решение:      x1=          x2=          x3=         

65106880:[Формула для проверки: (1+2 x3,−3 x3, x3)]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 3x3 с несколькими решениями-воспитательная. Name of Task Zsluii3sZ
Вар.: 65106881. Группа:           Число/Мес./Год:             

Выберите правильный ответ:
1. У меня на руке пять пальцев.
2. У меня на руке (1−x3, 2·x3,x3)
3. У меня на руке не пальцы, а непонятная формула.
Ответ:
Сколько тут звездочек? * * * * *
Ответ:
Выберите правильный ответ:
1. Решение системы уравнений - это палец.
2. Решение системы уравнений - это звездочка.
3. Решение системы уравнений - это непонятная формула.
4. Решение системы уравнений - это числа, которые после подстановки вместо неизвестных превращают все уравнения в верные равенства.
Ответ:
Нарисуйте пять кружочков:
Ответ:
Найдите пять различных решений системы уравнений:





  −2 ·x1
  −2 ·x2
  +4 ·x3
  =−2
  −3 ·x1
  −5 ·x2
  +8 ·x3
  =−3
  3 ·x1
  +4 ·x2
  −7 ·x3
  =3

Ответ:

65106881:[Формула для проверки: (1+1 x3,1 x3, x3)]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу 4x4 с несколькими решениями. Name of Task Zsluii4Z
Вар.: 65106882. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти пять различных решений системы уравнений:







  −6 ·x1
  +7 ·x2
  −3 ·x3
  −1 ·x4
  =−6
  −3 ·x1
  +3 ·x2
  −1 ·x3
  −1 ·x4
  =−3
  5 ·x1
  −6 ·x2
  +3 ·x3
  +1 ·x4
  =5
  −7 ·x1
  +8 ·x2
  −4 ·x3
  −2 ·x4
  =−7

Ответ:

65106882:[Формула для проверки: (1−2 x4,−2 x4,−1 x4 ,x4)]

Ф.И.О.: Алгебра/Ослу 3-неизв 4-уравн одномерное пространство решений. Name of Task ZsluuuZ
Вар.: 65106883. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение системы уравнений:







  
  +1 ·x2
  
  +3 ·x4
  =0
  −1 ·x1
  +1 ·x2
  
  
  =0
  
  +2 ·x2
  +1 ·x3
  +4 ·x4
  =0
  1 ·x1
  +1 ·x2
  +1 ·x3
  +4 ·x4
  =0
        
Ответ:

65106883:[(−3,−3,2,1)·λ]

Ф.И.О.: Алгебра/Ослу с двумерным пространством решений. Name of Task ZsluiiiZ
Вар.: 65106884. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти два линейно независимых решения.





  5 ·x1
  +1 ·x2
  −6 ·x3
  −3 ·x4
  =0
  −8 ·x1
  −2 ·x2
  +10 ·x3
  +4 ·x4
  =0
  −8 ·x1
  −3 ·x2
  +11 ·x3
  +2 ·x4
  =0
        
Ответ:

65106884:[(1 x3+1 x4, 1 x3−2x4, x3,x4)]

Ф.И.О.: Алгебра/Новое Слу 2x2. Name of Task Znslu22Z
Вар.: 65106885. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106885:[x=−5; y=−3]

Ф.И.О.: Алгебра/Новое Слу 2x3. Name of Task Znslu23Z
Вар.: 65106886. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106886:[x=−2; y=−8]

Ф.И.О.: Алгебра/Новое Слу 3x3. Name of Task Znslu33Z
Вар.: 65106887. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106887:[x=−5; y=−4; z=−2]

Ф.И.О.: Алгебра/Новое Слу 3x4. Name of Task Znslu34Z
Вар.: 65106888. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106888:[x=1; y=−3; z=−1]

Ф.И.О.: Алгебра/Новое Слу 5x5. Name of Task Znslu55Z
Вар.: 65106889. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106889:[x1=6; x2=1; x3=−6; x4=8; x5=4]

Ф.И.О.: Алгебра/Новое Слу 5x6. Name of Task Znslu56Z
Вар.: 65106890. Группа:           Число/Мес./Год:             


        
Ответ:

65106890:[x1=7; x2=−1; x3=4; x4=7; x5=−4]

Ф.И.О.: Алгебра/Слу с дробями. Name of Task ZsludZ
Вар.: 65106891. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите систему уравнений и запишите ответ в виде несократимых дробей.

Ответ: x= [((    ))/((    ))], y= [((    ))/((    ))].

65106891:[x= , y= .]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Действия с комплексными числами. Name of Task ZcompliZ
Вар.: 65106892. Группа:           Число/Мес./Год:             

(4−3·i)·(−3+2·i)+(1−i)=x+16·i
x=

65106892:[−5]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Деление комплексных чисел. Name of Task ZdelcomplZ
Вар.: 65106893. Группа:           Число/Мес./Год:             

=

65106893:[−3−i]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Квадратный корень из комплексного числа. Name of Task ZsqrtCZ
Вар.: 65106894. Группа:           Число/Мес./Год:             

√{8 −6·i}=      

65106894:[−3 + 1·i; 3 −1·i]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Обычное квадратное с отрицательным дискриминантом. Name of Task ZkvursZ
Вар.: 65106895. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения
x2 +4·x +13=0.
        
Ответ:

65106895:[−2±3·i]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Квадратное уравнение с компл числами. Name of Task ZkvurZ
Вар.: 65106896. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения:
(−1 −1·ix2 + (−5 −3·ix + (−6 −12·i) = 0
        
Ответ:

65106896:[−3 + 3·i, −1 −2·i;]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Квадратное уравнение с компл числами (однородное). Name of Task ZkvurrrZ
Вар.: 65106897. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения:
x2 + (−4 + 1·ix + (9 + 3·i) = 0
        
Ответ:

65106897:[3 −3·i, 1 + 2·i;]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Квадратное уравнение с компл числами (с простым дискриминантом). Name of Task ZkvurrZ
Вар.: 65106898. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения:
(−1 + 1·ix2 + (−2 −8·ix + (11 + 3·i) = 0
        
Ответ:

65106898:[1 −2·i, 2 −3·i;]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Рациональные корни многочленов. Name of Task Zratroot3Z
Вар.: 65106899. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти все корни многочлена 9·x3 −3·x2 −8·x +4 и определить их кратность.
        
Ответ:

65106899:[[2/3];k=2, −1;k=1]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Обратный многочлен. Name of Task ZobrPolZ
Вар.: 65106900. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти (−3·x2 −10·x −2)−1 в факторкольце P[x]/(−3·x3 −19·x2 −31·x −3).
        
Ответ:

65106900:[−3·x2 −10·x −2]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Обратный многочлен (с подсказкой). Name of Task ZobrPoltZ
Вар.: 65106901. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти (3·x2 −8·x +5)−1 в факторкольце P[x]/(3·x3 −2·x2 −10·x +8).
Подсказка: (3·x3 −2·x2 −10·x +8)·(−3·x +2)+(3·x2 −8·x +5)·(3·x2 +4·x −3)=1.
        
Ответ:

65106901:[3·x2 +4·x −3]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Симметричные многочлены. Name of Task ZsympoliZ
Вар.: 65106902. Группа:           Число/Мес./Год:             

Выразить многочлен  −5·x22x33 −5·x12x23 −5·x13x32 −33·x12x22x3 −12·x1x2x33 −12·x1x23x3 −5·x12x33 −33·x12x2x32 −5·x13x22 −5·x23x32 −33·x1x22x32 −12·x13x2x3 через элементарные симметрические.
        
Ответ:

65106902:[−5·s1 s22−2·s12 s3−4·s2 s3]

Ф.И.О.: Высшая Алгебра/Разложение на множители. Name of Task ZrazlpoliZ
Вар.: 65106903. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти комплексные корни многочлена x4 +32·x3 +256·x2 +1202 и разложить его в произведение неприводимых над R многочленов.
        
Ответ:

65106903:[2±6·i, −18±6·i, x2 −4·x +40, x2 +36·x +360]

Ф.И.О.: Матрицы/Операции с матрицами. Name of Task ZmatroperZ
Вар.: 65106904. Группа:           Число/Мес./Год:             


65106904:[ ]

Ф.И.О.: Матрицы/Умножение матриц. Name of Task ZzprmtrZ
Вар.: 65106905. Группа:           Число/Мес./Год:             


65106905:[ ]

Ф.И.О.: Матрицы/Алгебраическое дополнение. Name of Task ZalgdopiZ
Вар.: 65106906. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица .
Найдите алгебраические дополнения
A31=         , A23=         .

65106906:[A31=1, A23=−7]

Ф.И.О.: Матрицы/Определитель 3x3. Name of Task ZoprediiiZ
Вар.: 65106907. Группа:           Число/Мес./Год:             





65106907:[−3]

Ф.И.О.: Матрицы/Определитель 4x4. Name of Task ZopredivZ
Вар.: 65106908. Группа:           Число/Мес./Год:             





65106908:[−1]

Ф.И.О.: Матрицы/Определитель 5x5. Name of Task ZopredvZ
Вар.: 65106909. Группа:           Число/Мес./Год:             



det







2
−2
−1
1
0
−1
1
0
0
0
−1
2
1
−1
0
2
−3
−2
2
3
0
0
1
0
−3







=


65106909:[−3]

Ф.И.О.: Матрицы/Обратная матрица 2x2. Name of Task ZobrattZ
Вар.: 65106910. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
        
Ответ:

65106910:[ ;]

Ф.И.О.: Матрицы/Обратная матрица 3x3. Name of Task ZobratZ
Вар.: 65106911. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
        
Ответ:

65106911:[ ;]

Ф.И.О.: Матрицы/Обратная матрица 4x4. Name of Task ZobratttZ
Вар.: 65106912. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
        
Ответ:

65106912:[ ]

Ф.И.О.: Матрицы/Обратная матрица 5x5. Name of Task ZobratvZ
Вар.: 65106913. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
        
Ответ:

65106913:[ ]

Ф.И.О.: Матрицы/Матричное уравнение 2x2 (тренировочное). Name of Task ZMatrEqqZ
Вар.: 65106914. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричные уравнения
A=(
−1
−1
1
2
);A·X=(
−3
−2
6
3
);   Y·A=(
−1
0
3
6
)

65106914:[A−1=(
−2
−1
1
1
), X=(
0
1
3
1
), Y=(
2
1
0
3
)]

Ф.И.О.: Матрицы/Матричное уравнение 2x2 (воспитательная). Name of Task ZMatrEqqqZ
Вар.: 65106915. Группа:           Число/Мес./Год:             

В школе задали задание:
<<A=2. Решить уравнение A·x = 10>>.
Как правильно записать ответ?
1. Ответ: x=5.
2. Ответ: A·x=5.
3. Ответ: 2·x=5.
4. Ответ: A·x=10.
Правильный способ записи ответа под номером      .
В университете задали задание:
<<A=(
1
2
1
1
). Решить уравнение A·X = (
3
3
2
2
)>>.
Как правильно записать ответ?
1. Ответ: X=(
1
1
1
1
).
2. Ответ: A·X=(
1
1
1
1
).
3. Ответ: A·X=(
3
3
2
2
).
Правильный способ записи ответа под номером      .
Дана матрица
A=(
1
1
1
2
). Найти A−1.
Ответ: A−1=(
  
  
  
  
).
Решить матричное уравнение A·X=(
5
1
8
1
) и правильно записать ответ.
Ответ:
Решить другое уравнение Y·A=(
3
4
1
1
) и правильно записать ответ.
Ответ:

65106915:[A−1=(
2
−1
−1
1
), X=(
2
1
3
0
), Y=(
2
1
1
0
)]

Ф.И.О.: Матрицы/Матричное уравнение 2x2. Name of Task ZMatrEq2Z
Вар.: 65106916. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
;   

65106916:[ , ]

Ф.И.О.: Матрицы/Матричное уравнение 3x3. Name of Task ZMatrEq3Z
Вар.: 65106917. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
;   

65106917:[ , ]

Ф.И.О.: Матрицы/Матричное уравнение 4x4. Name of Task ZMatrEq4Z
Вар.: 65106918. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
;   

65106918:[ , ]

Ф.И.О.: Матрицы/Матричное уравнение 5x5. Name of Task ZMatrEq5Z
Вар.: 65106919. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
;   

65106919:[ , ]

Ф.И.О.: Матрицы/Матричное уравнение 6x6. Name of Task ZMatrEq6Z
Вар.: 65106920. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
;   

65106920:[ , ]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Ядро матрицы. Name of Task ZkeriZ
Вар.: 65106921. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис ядра матрицы:





−3
−5
−7
−4
−1
3
7
8
1
−2
−5
−6




        
Ответ:

65106921:[(1 x3+2 x4, −2 x3−2x4, x3,x4)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Ортогональное дополнение. Name of Task ZortdopZ
Вар.: 65106922. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис ортогонального дополнения к множеству векторов {(7, −1, 12, 15), (−2, −1, −6, −3), (−5, 1, −8, −11)}.
        
Ответ:

65106922:[(−2 x3−2 x4, −2 x3+1x4, x3,x4)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Зеркальное отражение на плоскости. Name of Task ZzerkZ
Вар.: 65106923. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу линейного оператора <<зеркально отражающего>> плоскость относительно прямой идущей вдоль вектора с координатами (−5, −4). Базис <<стандартный>>.
        
Ответ:

65106923:[[1/41] (
9
40
40
−9
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Выбор базиса. Name of Task ZsbazisZ
Вар.: 65106924. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из столбцов матрицы выбрать базис пространства порожденного столбцами и представить остальные столбцы в виде линейной комбинации этих базисных столбцов.






−1
2
4
0
3
−3
−2
4
−2
3
2
3
−1
2
−1
1
1
−1
1
−1







Ответ:

65106924:[(
1
0
−2
0
−1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
−1
0
0
0
0
0
)
]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Корень из матрицы 2x2 подробно. Name of Task ZsqrM2Z
Вар.: 65106925. Группа:           Число/Мес./Год:             

Линейный оператор задан матрицей A=(
−7
16
−32
41
) в стандартном базисе e1e2. Найти базис из собственных векторов:
a1=(
     
  
  
 
), a2=(
     
  
  
 
).
Найти матрицы перехода:
Tea=(  ) и Tae=(  )
Найти матрицу оператора в базисе из собственных векторов:
Aa=(  )
Найти матрицу B=(  ) с положительными собственными числами такую, что B·B=(
−7
16
−32
41
)

65106925:[(
1
2
−4
7
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Корень из матрицы 2x2. Name of Task ZsqrM2iZ
Вар.: 65106926. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу A с положительными собственными числами такую, что A·A=(
31
−30
15
−14
)
        
Ответ:

65106926:[(
7
−6
3
−2
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Корень из матрицы 3x3 подробно. Name of Task ZsqrM3Z
Вар.: 65106927. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вопрос: Правда ли, что базисом в пространстве называют три вектора не лежащих на одной плоскости? (да/нет)
Линейный оператор задан матрицей A=(
−1
5
−5
0
9
0
10
−5
14
) в стандартном базисе e1e2e3. Найти базис из собственных векторов:
a1=(
     
  
  
 
  
 
), a2=(
     
  
  
 
  
 
), a3=(
     
  
  
 
  
 
).
Найти матрицы перехода:
Tea=(
                       
    
    
    
    
    
) и Tae=(
                       
    
    
    
    
    
)
Найти матрицу B=(
                       
    
    
    
    
    
) с положительными собственными числами такую, что B·B=(
−1
5
−5
0
9
0
10
−5
14
)

65106927:[(
1
1
−1
0
3
0
2
−1
4
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Корень из матрицы 3x3. Name of Task ZsqrM3iZ
Вар.: 65106928. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу A с положительными собственными числами такую, что A·A=(
−7
8
−8
0
9
0
16
−8
17
)
        
Ответ:

65106928:[(
−1
2
−2
0
3
0
4
−2
5
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Квадратичная форма 2x2. Name of Task ZkvfiiZ
Вар.: 65106929. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана квадратичная форма (36·x2 −64·x·y +84·y2 )/20. Найти ортогональную замену переменных, после которой форма примет канонический вид.
        
Ответ:

65106929:[1·x2 +5·y2 , (
4
−2
2
4
)/√{20}]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Тупая про образ вектора . Name of Task ZobrazVecZ
Вар.: 65106930. Группа:           Число/Мес./Год:             

Линейный оператор задан матрицей .
Найдите образ вектора . Ответ:
Найдите прообраз вектора . Ответ:

65106930:[ , ]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Образ вектора. Name of Task ZmatrandvectZ
Вар.: 65106931. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу A линейного оператора отображающего вектор e1 в a1 и вектор e2 в a2.
Найти матрицу B линейного оператора отображающего вектор a1 в e1 и вектор a2 в e2.
Ответ: A=( ), B=( )

65106931:[A=(
  −3
  5
  6
  −7
), B=(
  [7/9]
  [5/9]
  [2/3]
  [1/3]
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Образ загогулины. Name of Task ZlinoperiZ
Вар.: 65106932. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm

Picture Omitted
Линейный оператор задан матрицей (
  2
  −1
  1
  2
). Нарисовать образ загогулины.

65106932:[ 2mm
Picture Omitted
]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Поиск матрицы по загогулине. Name of Task ZlinoperiiZ
Вар.: 65106933. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm

Picture Omitted
Линейный оператор переводит сплошную загогулину в пунктирную. Найти матрицу оператора.
        
Ответ:

65106933:[(
  −3
  1
  2
  −3
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Матрица перехода к другому базису. Name of Task ZmatrcoordchiZ
Вар.: 65106934. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу перевода координат от координат в базисе a1, a2 к координатам в базисе e1, e2.
Ответ: Tea=

65106934:[(
  3
  3
  5
  3
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Матрицы перехода к другим базисам. Name of Task ZmatrcoordchiiZ
Вар.: 65106935. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm

Picture Omitted
Найти всевозможные матрицы перевода координат: Tstda = ( ) , Tastd = ( ) ,
Tstdb = ( ) , Tbstd = ( ) ,
Tba = ( ) , Tab = ( )
Найти координаты вектора c в различных базисах:
c=( )std, c=( )a, c=( )b

65106935:[Tstda=(
  2
  −1
  −1
  −3
), Tastd=(
  [3/7]
  [(−1)/7]
  [(−1)/7]
  [(−2)/7]
), Tstdb=(
  5
  −8
  8
  −3
), Tbstd=(
  [(−3)/49]
  [8/49]
  [(−8)/49]
  [5/49]
) Tba=(
  [(−2)/7]
  [(−3)/7]
  [(−3)/7]
  [(−1)/7]
), Tab=(
  1
  −3
  −3
  2
), c=(
  −3
  2
)std, c=(
  [(−11)/7]
  [(−1)/7]
)a, c=(
  [25/49]
  [34/49]
)b]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Матрица поворота в пространстве (простая). Name of Task ZmatrpoviiZ
Вар.: 65106936. Группа:           Число/Мес./Год:             

1. Найти матрицу поворота против часовой стрелкина 90 градусов вокруг вектора (0, 0, 1). (базис ортонормированный и отрицательно ориентированный)
Ответ:
2. Найти матрицу поворота по часовой стрелкена 90 градусов вокруг вектора (1, 0, 0). (базис ортонормированный и положительно ориентированный)
Ответ:
3. Найти матрицу поворота против часовой стрелкина 90 градусов вокруг вектора (1, 0, 0). (базис ортонормированный и положительно ориентированный)
Ответ:

65106936:[1. (
  0
  −1
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  1
) 2. (
  1
  0
  0
  0
  0
  −1
  0
  1
  0
) 3. (
  1
  0
  0
  0
  0
  1
  0
  −1
  0
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Матрица поворота в пространстве. Name of Task ZmatrpoviZ
Вар.: 65106937. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу поворота против часовой стрелки на 90 градусов вокруг вектора (4; 1; −8). (Базис стандартный.)
        
Ответ:

65106937:[[1/81]·(
  16
  −68
  −41
  76
  1
  28
  −23
  −44
  64
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Собственные вектора. Name of Task ZsobvektZ
Вар.: 65106938. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти собственные числа и собственные вектора матрицы
        
Ответ:

65106938:[−2(
1
−1
), −5(
−1
2
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Собственное число вектора. Name of Task ZsobvektmZ
Вар.: 65106939. Группа:           Число/Мес./Год:             

A= . Какое собственное число соответствует собственному вектору ?
        
Ответ:

65106939:[−2]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Ортогонализация Грамма шмидта. Name of Task ZOGSHZ
Вар.: 65106940. Группа:           Число/Мес./Год:             

Применить метод ортогонализации Грамма-Шмидта к векторам A=(5,1,1,0), B=(11,3,−4,1), C=(12,8,−41,−110).
        
Ответ:

65106940:[A=(5,1,1,0), B=(1,1,−6,1), C=(3,3,−18,−114); B:=B−2·A; C: = CA−4·B]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Ось вращения. Name of Task ZortMatrZ
Вар.: 65106941. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана ортогональная матрица. Найти ось вращения и косинус угла поворота.
        
Ответ:

65106941:[(2,−2,1), cosα = [8/17]=0.471]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Жорданова форма. Name of Task ZJordZ
Вар.: 65106942. Группа:           Число/Мес./Год:             

Привести к жордановой форме.







2
−5
0
0
−5
−1
3
1
−5
1
0
−5
2
0
−5
0
1
0
−3
1
1
−6
−1
5
−4







(Подсказка: собственные числа 2 и -3)

65106942:

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Полярное разложение. Name of Task ZpolrazZ
Вар.: 65106943. Группа:           Число/Мес./Год:             

Представить матрицу A= в виде произведения A=B·C, где B - симметрическая с положительными собственными числами и C - ортогональная.
        
Ответ:

65106943:[B=(
40
−30
−30
85
), C=[1/5]·(
4
3
−3
4
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Полярное разложение (с проверкой). Name of Task ZpolrazvZ
Вар.: 65106944. Группа:           Число/Мес./Год:             

Представить матрицу A= в виде произведения A=B·C, где B - симметрическая с положительными собственными числами и C - ортогональная.
Ответ:
Действительно ли матрица B симметрическая (т.е BT=B)? (да/нет).
Действительно ли матрица C ортогональная (т.е C·CT=E)? (да/нет).

65106944:[B=(
95
15
15
55
), C=[1/5]·(
−3
4
−4
−3
)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Сдвиг квадрики. Name of Task ZsdvigKvadZ
Вар.: 65106945. Группа:           Число/Мес./Год:             

Линия на плоскости задана уравнением
−4·x2 +32·y2 +8·x −192·y +412=0.
Привести ее к каноническому виду, изобразить "старую" и каноническую системы координат и линию. Вычислить координаты нового центра и фокусов в системе координат OXY.
        
Ответ:

65106945:[[((x −1)2)/32]+[((y −3)2)/(−4)]=1 , F1(−5,3), F2(7,3)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Поворот квадрики. Name of Task ZKVADRgrafiZ
Вар.: 65106946. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано уравнение линии: 12x2−63y2+40xy=1156. Найти ортогональную замену переменных








x=
(        )

(        )
·x1 + (        )

(        )
·y1
y=
(        )

(        )
·x1 + (        )

(        )
·y1
после которой уравнение превратится в каноническое уравнение квадрики:
    
x1

        

2

 
    
y1

        

2

 
=1
Нарисовать эту линию. Нарисовать асимптоты (если они есть).
4mm

Picture Omitted

65106946:[
3.1mm
Picture Omitted
В замене есть −1 и 4. Уравнение: −4x2+1y2=68 или −(x/4.12)2+(y/ 8.25)2=1 ]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Радиус окружности. Name of Task ZradiusiZ
Вар.: 65106947. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти радиус окружности: x2+y2−8·x+15=0.
        
Ответ:

65106947:[1]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Линейная комбинация. Name of Task ZlinCombZ
Вар.: 65106948. Группа:           Число/Мес./Год:             

Представить вектор c = (3;−10;−55) в виде линейной комбинации векторов a = (−2;5;35) и b = (3;−8;−53).
        
Ответ:

65106948:[c = 6 ·a + 5 ·b]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Базис пересечения. Name of Task ZbazPerZ
Вар.: 65106949. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис пересечения:
        
Ответ:

65106949:[λ·(2, −1, −5)]

Ф.И.О.: Линейная алгебра/Линия регрессии. Name of Task ZrglineiZ
Вар.: 65106950. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти уравнение линии регрессии и нарисовать её.

Ответ: y=(         )·x + (         )

65106950:[ y=[(−1)/7]·x +[59/21] ≈ −0.14·x +2.81 ]

Ф.И.О.: Математический анализ/Сдвиг графика. Name of Task ZgipZ
Вар.: 65106951. Группа:           Число/Мес./Год:             

Нарисовать кривую, заданную уравнением:
y= 1

x−7
+2


65106951:[ 2mm
Picture Omitted
]

Ф.И.О.: Математический анализ/Предел с дробью к числу. Name of Task ZlimPolZ
Вар.: 65106952. Группа:           Число/Мес./Год:             

=

65106952:[[10/7] ≈ 1.429]

Ф.И.О.: Математический анализ/Предел с дробью к бесконечности. Name of Task ZlimPoliZ
Вар.: 65106953. Группа:           Число/Мес./Год:             

=

65106953:[[(−4)/3] ≈ −1.333]

Ф.И.О.: Математический анализ/Предел с корнями. Name of Task ZlimiZ
Вар.: 65106954. Группа:           Число/Мес./Год:             


=    
        
Ответ:

65106954:[2]

Ф.И.О.: Математический анализ/Второй замПредел. Name of Task ZlimiiZ
Вар.: 65106955. Группа:           Число/Мес./Год:             


=    
        
Ответ:

65106955:[e4]

Ф.И.О.: Математический анализ/Асимптоты. Name of Task ZasimptotZ
Вар.: 65106956. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти асимптоты графика функции. Изобразить его поведение вблизи асимптот.
y= ln(x+2) +3x2 −2x −8

x +1
        
Ответ:

65106956:[ y = 3 x −5 , x = −2, f(−2 + 0 ) = +∞,   x = −1,  f(−1 −0 ) = +∞,  f(−1 +0 ) = −∞]

Ф.И.О.: Математический анализ/Касательные. Name of Task ZkasZ
Вар.: 65106957. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты точки пересечения двух касательных к графику функции x2 −17·x +36. Первая касательная проведена в точке с x=7, а вторая в точке с x=5.
        
Ответ:

65106957:[(6, −31)]

Ф.И.О.: Математический анализ/Касательные (подробно). Name of Task ZkasiZ
Вар.: 65106958. Группа:           Число/Мес./Год:             

К графику функции x2 +6·x +4 проведены две касательные. Первая касательная проведена в точке с x=−1, а вторая в точке с x=−3. Найти: уравнения этих касательных и точку пересечения этих касательных между собой.
        
Ответ:

65106958:[(−2, −5)]

Ф.И.О.: Математический анализ/Мин макс на отрезке. Name of Task ZminmaxZ
Вар.: 65106959. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=x3+(−6)·x2 + (9)·x +(−3) на отрезке −1 ≤ x ≤ 3.
        
Ответ:

65106959:[(1, 1), (−1, −19)]

Ф.И.О.: Математический анализ/Экстремумы и перегиб. Name of Task ZdotextZ
Вар.: 65106960. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x)=x3 +18·x2 +105·x +196. Найти точку максимума, точку минимума и точку перегиба.
        
Ответ:

65106960:[Макс=−7, Мин=−5, Перег=−6]

Ф.И.О.: Математический анализ/Мин мах в области. Name of Task ZminmaxiiZ
Вар.: 65106961. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных z=x2−4·x+y2+2·y в треугольнике с вершинами A=(−1, 2), B=(5, 2) и C=(5, 12).
        
Ответ:

65106961:[(2, 2, 4), (5, 12, 173)]

Ф.И.О.: Математический анализ/Производная. Name of Task ZdiferZ
Вар.: 65106962. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106962:[]

Ф.И.О.: Математический анализ/Значение производной с дробью. Name of Task ZproizdrZ
Вар.: 65106963. Группа:           Число/Мес./Год:             


f(x)=.
Найдите f′(2).
        
Ответ:

65106963:[5]

Ф.И.О.: Математический анализ/Значение производной с корнем. Name of Task ZproizsqrtZ
Вар.: 65106964. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x)= . Найти f′(−3).
        
Ответ:

65106964:[−1]

Ф.И.О.: Математический анализ/Значение производной второго порядка. Name of Task ZproizdvaZ
Вар.: 65106965. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x)=x3 −5·x2 −2·x +3. Найти f"(3).
        
Ответ:

65106965:[8]

Ф.И.О.: Математический анализ/Частная производная. Name of Task ZpatdefZ
Вар.: 65106966. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислить zx.
z=[(ln(x·y3)cos(x−2·y))/(x3−4·y−4)]

65106966:[]

Ф.И.О.: Математический анализ/Простая частная производная. Name of Task ZpatdefiZ
Вар.: 65106967. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция двух переменных: 3·x ·y+2·x+6·y. Найти значение частной производной: fy(−3,−2).
        
Ответ:

65106967:[−3]

Ф.И.О.: Математический анализ/Построение графика 1. Name of Task ZpiciZ
Вар.: 65106968. Группа:           Число/Мес./Год:             

Построить график функции y=(1/18) ·(x +5 )2 ·(x−4), указать точки экстремума и точки перегиба.
3.1mm

Picture Omitted

65106968:[ 2.5mm
Picture Omitted
]

Ф.И.О.: Интегралы/Простой определенный интеграл. Name of Task ZsIntZ
Вар.: 65106969. Группа:           Число/Мес./Год:             

=

65106969:[−38]

Ф.И.О.: Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 1. Name of Task Zinti1Z
Вар.: 65106970. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106970:[ ]

Ф.И.О.: Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 2. Name of Task Zinti2Z
Вар.: 65106971. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106971:[ ]

Ф.И.О.: Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 3. Name of Task Zinti3Z
Вар.: 65106972. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106972:[ ]

Ф.И.О.: Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 4. Name of Task Zinti4Z
Вар.: 65106973. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106973:[ ]

Ф.И.О.: Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 5. Name of Task Zinti5Z
Вар.: 65106974. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106974:[ ]

Ф.И.О.: Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 6. Name of Task Zinti6Z
Вар.: 65106975. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106975:[ ]

Ф.И.О.: Интегралы/Интеграл по частям. Name of Task ZintiiZ
Вар.: 65106976. Группа:           Число/Мес./Год:             



65106976:[ ]

Ф.И.О.: Интегралы/Определенный интеграл (простой). Name of Task ZointiZ
Вар.: 65106977. Группа:           Число/Мес./Год:             

=

65106977:[1]

Ф.И.О.: Интегралы/Площадь интегралом. Name of Task ZplintZ
Вар.: 65106978. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=2·x2 +8·x +7 и y=−2·x2 −4·x +7.
        
Ответ:

65106978:[18]

Ф.И.О.: Интегралы/Адский про фигуру вращения. Name of Task ZobTelVrashZ
Вар.: 65106979. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти объем тела получающегося вращением вокруг оси ОХ области, ограниченной прямыми y = [1/8]·x +[29/8], y = [(−1)/4]·x +[19/4], x=−5, x=7.
        
Ответ:

65106979:[127·π]

Ф.И.О.: Интегралы/Объем фигуры вращения. Name of Task ZobTelVrashiZ
Вар.: 65106980. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти объем тела получающегося вращением вокруг оси ОХ области, ограниченной линией y=√{192+2·x} и прямыми x=0, x=4, y=4·x + 6.
        
Ответ:

65106980:[440·π]

Ф.И.О.: Интегралы/Двойной интеграл. Name of Task ZdvintZ
Вар.: 65106981. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислить вес треугольной пластины, координаты углов которой (0,0), (4,0), (4,2) и удельный вес вещества задается функцией ρ = 3·x +8.
        
Ответ:

65106981:[64]

Ф.И.О.: Интегралы/Тройной интеграл. Name of Task ZtrintgZ
Вар.: 65106982. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти вес воздуха, заключенного внутри пирамиды ABCD. Координаты вершин: A=(0,0,0), B=(6, 1, 8), C=(6, 1,0) и D=(6,0 ,0). Удельный вес воздуха задан формулой ρ = 2·z +1.
        
Ответ:

65106982:[40]

Ф.И.О.: Интегралы/Тройной интеграл (сложный). Name of Task ZtrintZ
Вар.: 65106983. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти вес воздуха, заключенного внутри пирамиды ABCD. Координаты вершин: A=(0,0,0), B=(2, 2, 12), C=(2, 2,0) и D=(0, 2,0). Удельный вес воздуха в вершине B равен 3, в вершине C равен 1 и ось OZ направлена вверх.
        
Ответ:

65106983:[12]

Ф.И.О.: Интегралы/Криволинейный. Name of Task ZkrintZ
Вар.: 65106984. Группа:           Число/Мес./Год:             

Убедиться, что криволинейный интеграл

(5·x4·y3−5·x4)  dx+(3·x5·y2)  dy
не зависит от пути интегрирования и вычислить его от точки A=(2,−1) до точки B=(−6,1).
        
Ответ:

65106984:[64]

Ф.И.О.: Интегралы/Простой криволинейный интеграл. Name of Task ZkrvintiZ
Вар.: 65106985. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислить криволинейный интеграл второго рода от векторого поля (y,5·x) по прямой линии от точки с координатами (−5,2) до точки с координатами (−7,0).
        
Ответ:

65106985:[58]

Ф.И.О.: Интегралы/В полярных координатах. Name of Task ZpolkoorZ
Вар.: 65106986. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной окружностями радиуса r1=3 и r2=8 с центром в начале координат и лучами, выходящими из начала координат под углами φ1=1.7 и φ2=2.1.
        
Ответ:

65106986:[0.0124434]

Ф.И.О.: Интегралы/Область интегрирования. Name of Task ZpredintZ
Вар.: 65106987. Группа:           Число/Мес./Год:             

Область интегрирования в двойном интеграле ограничена линиями: y + x2 − 14·x +56 = 0;   7·y +7·x=0;   2·y+32·x=0. Расставить пределы интегрирования


     

0 
dx
     

      
f(x,y) dy +
7

      
dx
     

      
f(x,y) dy

65106987:[ ∫02 dx−16·x[(−7)/7]·x f(x,y) dy + ∫27 dxx2 + 14·x −56[(−7)/7]·x f(x,y) dy ]

Ф.И.О.: Приближенные вычисления/Интерполяция. Name of Task ZinterpZ
Вар.: 65106988. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти многочлен, график которого проходит через (1,7), (2,11) и (3,17).
        
Ответ:

65106988:[x2 +x +5]

Ф.И.О.: Приближенные вычисления/Корень из числа. Name of Task ZpriblNZ
Вар.: 65106989. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислить √{2.8} приближенно, методом ньютона, с точностью три знака после запятой. (Начать приближение с x=1);
        
Ответ:

65106989:[1.67332]

Ф.И.О.: Приближенные вычисления/Корень многочлена Простой вариант. Name of Task ZnrootiZ
Вар.: 65106990. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корень многочлена x3 −3·x +1 методом Ньютона. Сделать три итерации начиная с x1=3.
x 3                    
y    

65106990:[
x 32.2081.766
y 195.1411.21
]

Ф.И.О.: Приближенные вычисления/Корень многочлена Сложный вариант. Name of Task ZnrootiiZ
Вар.: 65106991. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция y=x3 −8·x −10. Найти точки максимума и минимума. Найти промежутки возрастания и убывания. Найти корень многочлена x3 −8·x −10 методом Ньютона с точностью три знака после запятой.
        
Ответ:

65106991:[3.319 ]

Ф.И.О.: Приближенные вычисления/Метод Эйлера. Name of Task ZdifureilerZ
Вар.: 65106992. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны направления (точнее, коэффициенты наклона) течения реки в 4 точках: k(0,1)=0.17, k(0,2)=0.38, k(1,1)=0.15, k(1,2)=0.1. Плот стартует из точки (0,0.14). Найти (модифицированным методом Эйлера с пересчетом с точностью три знака после запятой) точку финиша (2,?).
11mm
Picture Omitted

        
Ответ:

65106992:[(2,0.527)]

Ф.И.О.: Информатика/Перевод из одной системы счисления в другую. Name of Task ZsistScislZ
Вар.: 65106993. Группа:           Число/Мес./Год:             

В 13-ой системе счисления число равно 143B. Чему оно равно в 6-ой системе? Чему равно в десятичной?
        
Ответ:

65106993:[21311, 2923]

Ф.И.О.: Информатика/Противоположные целые. Name of Task ZprotivIntZ
Вар.: 65106994. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используются восьмибитовые целые. Дополнительный код равен 1C. Найти шестнадцатеричную запись дополнительного кода противоположного числа.
        
Ответ:

65106994:[E4]

Ф.И.О.: Информатика/Противоположные целые (из десятичной). Name of Task ZprotivIntiZ
Вар.: 65106995. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используются восьмибитовые целые. Найти шестнадцатеричную запись дополнительного кода для числа −47.
        
Ответ:

65106995:[D1]

Ф.И.О.: Информатика/Дробные двоичные в десятичные. Name of Task ZsistScislDrZ
Вар.: 65106996. Группа:           Число/Мес./Год:             

В двоичной системе счисления число равно 1111.1011
Чему оно равно в десятичной?
        
Ответ:

65106996:[15.6875=1111.1011]

Ф.И.О.: Информатика/Дробные десятичные в двоичные. Name of Task ZsistScislDriZ
Вар.: 65106997. Группа:           Число/Мес./Год:             

В десятичной системе счисления число равно 13.4375
Чему оно равно в двоичной?
        
Ответ:

65106997:[13.4375=1101.0111]

Ф.И.О.: Информатика/Машинное представление чисел половинной точности с плавающей точкой. Name of Task ZIEEEhpbinZ
Вар.: 65106998. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary16 (IEEE 754 half-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем пять бит - порядок со сдвигом 15 и 10 бит мантиссы без единицы).
Чему равно 40C0 в обычной десятичной записи?
        
Ответ:

65106998:[2.375 = 0/10000/0 0 1 1 0 0 0 0 0 0]

Ф.И.О.: Информатика/Машинное представление чисел половинной точности с плавающей точкой но наоборот. Name of Task ZIEEEhpbinRZ
Вар.: 65106999. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary16 (IEEE 754 half-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем пять бит - порядок со сдвигом 15 и 10 бит мантиссы без единицы).
Какое машинное число соответствует обычному числу −3.125? (Ответ запишите в шестнадцатеричном формате).
        
Ответ:

65106999:[C240 = 1/10000/1 0 0 1 0 0 0 0 0 0]

Ф.И.О.: Информатика/Машинное представление чисел половинной точности с плавающей точкой в обе стороны. Name of Task ZIEEEhpbinRRZ
Вар.: 65107000. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary16 (IEEE 754 half-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем пять бит - порядок со сдвигом 15 и 10 бит мантиссы без единицы).
Какое машинное число соответствует обычному числу −5.5? (Ответ запишите в шестнадцатеричном формате).
Чему равно C240 в обычной десятичной записи?
        
Ответ:

65107000:[C580, −3.125]

Ф.И.О.: Информатика/Машинное представление чисел одинарной точности с плавающей точкой. Name of Task ZIEEEhpbiniZ
Вар.: 65107001. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary32 (IEEE 754 single-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем восемь бит - порядок со сдвигом 127 и 23 бита мантиссы без единицы).
Чему равно 3EB00000 в обычной десятичной записи?
        
Ответ:

65107001:[0.34375 = 0/01111101/0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

Ф.И.О.: Информатика/Энтропия двух шаров. Name of Task ZentropiZ
Вар.: 65107002. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике лежит 3 белых и 5 черных шаров. Подсчитать неопределенность опыта по извлечению одного шара
        
Ответ:

65107002:[0.954]

Ф.И.О.: Информатика/Условная энтропия двух шаров. Name of Task ZuslentriZ
Вар.: 65107003. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике лежит 4 белых и 2 черных шаров. Сложный опыт состоит в последовательном выполнении двух простых опытов, каждый из которых состоит в извлечении шара без возврата. Подсчитать энтропию первого опыта, условную энтропию и энтропию сложного опыта.
        
Ответ:

65107003:[0.918, 0.971, 0.722, 0.888, 1.806]

Ф.И.О.: Информатика/Префиксный код. Name of Task ZprefCodZ
Вар.: 65107004. Группа:           Число/Мес./Год:             

Код задан таблицей a-000 b-01 c-001 d-1. Декодировать
0000010111010011101101100000011
        
Ответ:

65107004:[acbddbcddbdbdaadd]

Ф.И.О.: Информатика/Сжатие файла. Name of Task ZcodAndCmprsZ
Вар.: 65107005. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сжать файл cbdddcaadbacdccccdccc используя алгоритм Хаффмана.
Ответ: Таблица: a[        ] b[        ] c[        ] d[        ]
Результат сжатия:
После сжатия получилось             бит.

65107005:[ Таблица: a-010 b-011 c-1 d-00, Результат сжатия: 1011000000101001000011010100111100111, после сжатия 37 бит.]

Ф.И.О.: Информатика/LZW сжатие. Name of Task ZlzwiZ
Вар.: 65107006. Группа:           Число/Мес./Год:             

Начальный словарь: (0-a), (1-b), (2-c), (3-d).
Сжать cbaaababaabda по алгоритму LZW.
        
Ответ:

65107006:[Сжатый файл: 2 1 0 6 5 5 0 1 3 0. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-cb) (5-ba) (6-aa) (7-aab) (8-bab) (9-baa) (10-ab) (11-bd) (12-da). ]

Ф.И.О.: Информатика/LZW сжатие с подсчетом коэффициента. Name of Task ZlzwivZ
Вар.: 65107007. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сжать aaabaabbababaaaabaaacabaaaab по алгоритму LZW и подсчитать коэффициент сжатия.
Словарь: (0-00-a) (1-01-b) (2-10-c)
(3-11-        ) (4-100-        ) (5-101-        ) (6-110-        )
(7-111-        ) (8-1000-        ) (9-1001-        )
(10-1010-        ) (11-1011-        ) (12-1100-        )
(13-1101-        ) (14-1110-        ) (15-1111-        )
После сжатия (в десятичной):
(в двоичной):
Коэффициент сжатия:

65107007:[Сжатый файл: 0 3 1 4 5 7 3 4 9 2 0 5 9 1 или 00 11 001 100 101 111 0011 0100 1001 0010 0000 0101 1001 0001. K=56/48 ≈ 1.17. Словарь: (0-00-a) (1-01-b) (2-10-c) (3-11-aa) (4-100-aab) (5-101-ba) (6-110-aabb) (7-111-bab) (8-1000-baba) (9-1001-aaa) (10-1010-aaba) (11-1011-aaac) (12-1100-ca) (13-1101-ab) (14-1110-baa) (15-1111-aaab). ]

Ф.И.О.: Информатика/LZW разжатие без коллизии. Name of Task ZlzwiiZ
Вар.: 65107008. Группа:           Число/Мес./Год:             

Начальный словарь: (0-a), (1-b), (2-c), (3-d).
Разархивировать 0 2 1 1 0 0 3 6 0 1 по алгоритму LZW.
        
Ответ:

65107008:[Исходный файл: acbbaadbbab. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-ac) (5-cb) (6-bb) (7-ba) (8-aa) (9-ad) (10-db) (11-bba) (12-ab). ]

Ф.И.О.: Информатика/LZW разжатие с коллизией . Name of Task ZlzwiiiZ
Вар.: 65107009. Группа:           Число/Мес./Год:             

Начальный словарь: (0-a), (1-b), (2-c), (3-d).
Разархивировать 0 1 0 3 5 2 5 10 11 1 по алгоритму LZW.
(У задачи есть решение. Даже если вам кажется, что его нет).
        
Ответ:

65107009:[Исходный файл: abadbacbababbabbb. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-ab) (5-ba) (6-ad) (7-db) (8-bac) (9-cb) (10-bab) (11-babb) (12-babbb). ]

Ф.И.О.: Информатика/Кодирование по Хаффману. Name of Task ZcodAndCmprsiZ
Вар.: 65107010. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется код Хафмана. Частотности символов: a-23.5% b-17.6% c-11.8% d-47.1%. Найти среднюю длину кода, среднее количество информации на один знак первичного алфавита, относительную избыточность кода и закодировать caddb
Ответ: Таблица: a[        ] b[        ] c[        ] d[        ]
Средняя длина:
Среднее количество информации на один знак:
Относительная избыточность:
Результат Кодирования:

65107010:[Таблица: a-01 b-000 c-001 d-1, средняя длина кода: 1.82, относительная избыточность: 0.0086, I: 1.80751, результат кодирования: 0010111000.]

Ф.И.О.: Информатика/Кодирование по Хеммингу. Name of Task ZkodHemmZ
Вар.: 65107011. Группа:           Число/Мес./Год:             

Закодировать A0 кодом Хемминга с 8 информационными и 4 проверочными битами.
        
Ответ:

65107011:[B40]

Ф.И.О.: Информатика/ДеКодирование по Хеммингу. Name of Task ZkodHemmiZ
Вар.: 65107012. Группа:           Число/Мес./Год:             

По каналу связи получено 784. Выделить информационное сообщение и записать в 16-ой системе. (Использовался код Хемминга с 8 информационными и 4 проверочными битами)
        
Ответ:

65107012:[C0]

Ф.И.О.: Информатика/Кодирование и ДеКодирование по Хеммингу. Name of Task ZkodHemmiiZ
Вар.: 65107013. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется код Хемминга с 8 информационными и 4 проверочными битами.
Найти код, соответствующий сообщению AA.
Найти сообщение, соответствующие коду 24C (В коде есть ошибка).
        
Ответ:

65107013:[F4A, 8C]

Ф.И.О.: Информатика/Шифр Виженера. Name of Task ZvijinerRUZ
Вар.: 65107014. Группа:           Число/Мес./Год:             

Буквы русского алфавита занумерованы по порядку:
0-пробел, 1-А, ..., 10-Й, ..., 27-Ъ, 28-Ы, 29-Ь, ..., 32-Я.
Ключ - "КАНДЕЛЯБР". Используя метод Виженера:
Расшифровать "ЦЖТДШЬНПГЦТМДЙЪРСЯПБНФЦФРАЧШЬУДНМРЗХЛУУРО" и зашифровать "ВОТ Я И МИЛЛИОНЕР СБЫЛИСЬ МЕЧТЫ ИДИОТА".

65107014:["ЛЕД ТРОНУЛСЯ ГОСПОДА ПРИСЯЖНЫЕ ЗАСЕДАТЕЛИ", "НП ДДЛЗБЭУМЩНФЩДТРЬВИРОЭЫБЭРШ ЕФГКЯЭБ"]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы. Name of Task ZautomatZ
Вар.: 65107015. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык a(a∪λ).
        
Ответ:

65107015:[ (
1
2
3
4
a
2
2
1
3
b
2
2
2
2
), вход: 4, выходы: 1, 3. ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (3 вершины). Name of Task ZautomatiZ
Вар.: 65107016. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык (ba)*(b∪λ).
        
Ответ:

65107016:[ (
1
2
3
a
1
1
2
b
1
3
1
), вход: 2, выходы: 2, 3. ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (4 вершины). Name of Task ZautomatiiZ
Вар.: 65107017. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык (ab)*(ab).
        
Ответ:

65107017:[ (
1
2
3
4
a
3
1
3
3
b
2
4
3
3
), вход: 2, выходы: 1, 4. ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (5 вершин). Name of Task ZautomatiiiZ
Вар.: 65107018. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык b(ab*b∪λ)∪λ.
        
Ответ:

65107018:[ (
1
2
3
4
5
a
1
1
2
1
1
b
1
2
5
3
1
), вход: 4, выходы: 2, 3, 4, 5. ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (6 вершин). Name of Task ZautomatiiiiZ
Вар.: 65107019. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык (ab)(b(abb)∪a∪λ)∪λ.
        
Ответ:

65107019:[ (
1
2
3
4
5
6
a
1
4
4
1
2
1
b
1
3
6
1
2
4
), вход: 5, выходы: 2, 4, 5. ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (7 вершин). Name of Task ZautomatiiiiiZ
Вар.: 65107020. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык b(ab)(ab)(a(a∪λ)∪b).
        
Ответ:

65107020:[ (
1
2
3
4
5
6
7
a
2
2
1
3
4
5
2
b
2
2
2
1
4
5
6
), вход: 7, выходы: 1, 3. ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Минимизация конечного автомата. Name of Task ZminautZ
Вар.: 65107021. Группа:           Число/Мес./Год:             

Минимизировать конечный автомат
,
вход: 2, выходы: 1, 3.

65107021:[ , вход: (2), выходы: (13). ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Минимизация конечного автомата (большой). Name of Task ZminautiZ
Вар.: 65107022. Группа:           Число/Мес./Год:             

Минимизировать конечный автомат
,
вход: 8, выходы: 2, 5, 6, 8, 9.

65107022:[ , вход: (8), выходы: (25), (69), (8). ]

Ф.И.О.: Дискретная математика/Грамматика LL(1). Name of Task ZgrammLLiZ
Вар.: 65107023. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана LL(1) грамматика:
FIRST
S1 AB
S2 aa
A1 bB
A2 dc
B1 ca
B2 Sa

Определить FIRST и построить синтаксическое дерево для слова dcbcacaa.

65107023:[ FIRST: bd, a, b, d, c, abd, Дерево: (S (A dc) (B (S (A b (B ca)) (B ca))a)). ]

Ф.И.О.: Кодирование/Исправление ошибок. Name of Task ZprmatrrZ
Вар.: 65107024. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. По каналу связи пришло: 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 . Найти проверочную матрицу, исправить ошибки и декодировать.
K=(
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
)    P=
        
Ответ:

65107024:[(0 0 1 0, 1 1 0 0, 0 1 0 0)]

Ф.И.О.: Кодирование/Исправление ошибок (сложное). Name of Task ZprmatrrrZ
Вар.: 65107025. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. По каналу связи пришло: 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 . Найти проверочную матрицу, исправить ошибки и декодировать.
K=(
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
)    P=
        
Ответ:

65107025:[(1 1 0 0 0, 1 0 1 0 0, 0 1 0 0 0)]

Ф.И.О.: Кодирование/Только исправление ошибок. Name of Task ZprmatrriZ
Вар.: 65107026. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. По каналу связи пришло: 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 . Исправить ошибки.
K=(
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
)
        
Ответ:

65107026:[(1 0 1 1 0 1 0 0, 0 0 1 0 0 1 0 1, 1 1 1 0 0 1 1 0)]

Ф.И.О.: Кодирование/Декодирование. Name of Task ZBdecodiZ
Вар.: 65107027. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. Найти декодирующую матрицу D и декодировать кодовые слова aT=(1 1 1 0 0 1 1), bT=(1 1 0 0 1 1 0) и cT=(1 1 0 1 0 1 1).

K=









0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0










    D =

(Da)T=
(Db)T=
(Dc)T=

65107027:[(0 1 1 1), (1 1 1 1), (1 0 1 1)]

Ф.И.О.: Кодирование/Ядро матрицы (простое). Name of Task ZBkeriZ
Вар.: 65107028. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис ядра матрицы над полем F2:





1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0




        
Ответ:

65107028:[(1 x3 , 0 x3+1x4, x3,x4)]

Ф.И.О.: Криптография/Дроби маленькие. Name of Task ZBigFraciZ
Вар.: 65107029. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать ответ в виде несократимой дроби.
182

323
117

209
=     (                     )

(                     )

65107029:[13/3553]

Ф.И.О.: Криптография/Дроби Большие. Name of Task ZBigFraciiZ
Вар.: 65107030. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать ответ в виде несократимой дроби.
66597

73543
61820

68269
=     (                     )

(                     )

65107030:[281/17135519]

Ф.И.О.: Криптография/Обратное число. Name of Task ZobratzZ
Вар.: 65107031. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение в Z3919:
1305·x + 3400=0
        
Ответ:

65107031:[x=2550]

Ф.И.О.: Криптография/Обратное число (простая). Name of Task Zobratz1Z
Вар.: 65107032. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение в Z28:
25·x + 3=0
        
Ответ:

65107032:[x=1]

Ф.И.О.: Криптография/Обратное число (очень простая). Name of Task Zobratz2Z
Вар.: 65107033. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение в Z100:
43·x + 15=0
        
Ответ:

65107033:[x=95]

Ф.И.О.: Криптография/Шифрование рюкзаком. Name of Task ZrukzakiZ
Вар.: 65107034. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан секретный ключ для <<рюкзачной>> криптографии: Вычисления в Z10000, размаскирующий множитель: 9117 и быстрорастущая последовательность: (36 76 152 308 622 1246 )
(1) Расшифровать шифровку 16930,
(2) сгенерировать соответствующий публичный ключ для шифрования,
(3) зашифровать им сообщение 000111.

Ответ:

65107034:[b=453; Key=6308 4428 8856 9524 1766 4438 ; Crypt=15728; Mess=101010; ]

Ф.И.О.: Криптография/Шифрование рюкзаком (с подсказкой). Name of Task ZrukzakiiZ
Вар.: 65107035. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан секретный ключ для <<рюкзачной>> криптографии: Вычисления в Z10000, размаскирующий множитель: 1177 и быстрорастущая последовательность: (37 74 153 310 622 1248 )
(1) Расшифровать шифровку 8573,
(2) сгенерировать соответствующий публичный ключ для шифрования,
(3) зашифровать им сообщение 100110.
(Подсказка: 10000·(1046)+1177·(−8887)=1)

Ответ:

65107035:[b=1113; Key=1181 2362 289 5030 2286 9024 ; Crypt=8497; Mess=110100; ]

Ф.И.О.: Криптография/Китайская теорема об остатках (маленькая). Name of Task ZChainTheoriZ
Вар.: 65107036. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан изоморфизм Z7×Z11Z77. Найти соответствие: (           ;          ) → (59) и (5;3) → (          ) .

65107036:[(3;4 ) → (59) , (5;3 ) → (47) ]

Ф.И.О.: Криптография/Китайская теорема об остатках. Name of Task ZChainTheorZ
Вар.: 65107037. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан изоморфизм Z47×Z53Z2491. Найти соответствие: (           ;          ) → (276) и (10;30) → (          ) .

65107037:[(41;11 ) → (276) , (10;30 ) → (1514) ]

Ф.И.О.: Криптография/RSA. Name of Task ZrsaZ
Вар.: 65107038. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение x3=5429 в Z17947.
(Подсказка: 17947=131·137, 131 и 137 - простые числа, 131·(114)+137·(−109)=1, 8952 %131 = 61, 5887 %131 = 89, 86394 %137 = 61, 8691 %137 = 83, 86264 %137 = 60, 5899 %131 = 61, 83132 %137 = 49, 58266 %131 = 58.)
        
Ответ:

65107038:[220]

Ф.И.О.: Криптография/RSA (простая). Name of Task ZrsaiZ
Вар.: 65107039. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение x3=175 в Z187.
(Подсказка: 187=11·17, 11 и 17 - простые числа, 11·(14)+17·(−9)=1, 107 %11 = 10, 511 %17 = 11.)
        
Ответ:

65107039:[164]

Ф.И.О.: Криптография/RSA (без подсказки). Name of Task ZrsatZ
Вар.: 65107040. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение x3=73 в Z187.
(Подсказка: 187=11·17, 11 и 17 - простые числа.)
        
Ответ:

65107040:[28]

Ф.И.О.: Криптография/Шифрование Эль Гаммаля. Name of Task ZElGamalcZ
Вар.: 65107041. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана криптосистема Эль Гаммаля с Z31 и g=3. Вот таблица степеней:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0* 3 9 27 19 26 16 17 20 29
1* 25 13 8 24 10 30 28 22 4 12
2* 5 15 14 11 2 6 18 23 7 21

Секретный ключ: 26.
1. Расшифруйте шифровку: Шифровка: 16, подсказка: 4.
Ответ: (               )
2. Сгенерируйте публичный ключ. Ответ: (               )
3. Зашифруйте сообщение 23 (в качестве случайного числа используйте 28).
Ответ: Шиф-а: (               ), Под-а: (               ).

65107041:[ Сообщение: 4, пуб. ключ: 18 шиф-а: (26, 7).]

Ф.И.О.: Криптография/Подпись Эль Гаммаля. Name of Task ZElGamalsZ
Вар.: 65107042. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана криптосистема Эль Гаммаля с Z31 и g=3. Вот таблица степеней:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0* 3 9 27 19 26 16 17 20 29
1* 25 13 8 24 10 30 28 22 4 12
2* 5 15 14 11 2 6 18 23 7 21

Секретный ключ: 4. Подпишите сообщение 26 (в качестве случайного числа используйте 29).
Ответ: Подпись: (             ), подсказка: (             ).

65107042:[ (28, 21).]

Ф.И.О.: Дифуры/Приближенное решение. Name of Task ZpriblduZ
Вар.: 65107043. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти приближенное решение задачи Коши:
y"′=9·y′·y+4·yx,
y(−3)=4, y′(−3)=−8, y"(−3)=−6. Ответ записать в виде ряда Тейлора до слагаемого четвертой степени включительно.
        
Ответ:

65107043:[y=4−8·(x+3)−3·(x+3)2−36·(x+3)3+122·(x+3)4]

Ф.И.О.: Дифуры/Простая задача Коши. Name of Task ZkoshiZ
Вар.: 65107044. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу Коши: x·y′−8=y, y(−5)=−43.
        
Ответ:

65107044:[y=7x−8]

Ф.И.О.: Дифуры/Интегрирующий множитель. Name of Task ZIntMnozhZ
Вар.: 65107045. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение дифференциального уравнения
(−25·x0·y3−8·x−1)  dx+(−15·x1·y2)  dy = 0
        
Ответ:

65107045:[−5x5y3−2x4 = c, x4]

Ф.И.О.: Дифуры/Линейное первого порядка. Name of Task ZlinduiZ
Вар.: 65107046. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения:
        
Ответ:

65107046:[y=2(x−3)ln(x−3)+C(x−3)0]

Ф.И.О.: Дифуры/Линейное однородное с пост коэфф 2-го порядка. Name of Task Zlopk2Z
Вар.: 65107047. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения:
y" −4·y=0
        
Ответ:

65107047:[C1·e2x + C3·e−2x ]

Ф.И.О.: Дифуры/Линейное однородное с пост коэфф 3-го порядка. Name of Task Zlopk3Z
Вар.: 65107048. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения:
y"′+4·y"+5·y′+2·y=0
        
Ответ:

65107048:[C1·e−1x+C2·x ·e−1x + C3·e−2x ]

Ф.И.О.: Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф 2-го порядка. Name of Task Zlnpk2Z
Вар.: 65107049. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения:
y" −2·y′+y = −3·x2 +7·x +4
        
Ответ:

65107049:[C1·e1x+C2·x ·e1x + (−3·x2 −5·x )]

Ф.И.О.: Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф сложное. Name of Task ZlnpkiZ
Вар.: 65107050. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения:
y" +y′−2·y=−28·e5x−10·sin(−1x)
        
Ответ:

65107050:[C1·e−2x+C2·e1x + (−1·e5x−1·cos(−1x)+3·sin(−1x))]

Ф.И.О.: Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф очень сложное. Name of Task ZlnpkiiZ
Вар.: 65107051. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения:
y" +5·y′+6·y=30·x +1+1·e−2x
        
Ответ:

65107051:[C1·e−3x+C2·e−2x + (5·x −4+1·x·e−2x)]

Ф.И.О.: Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф очень сложное 2. Name of Task ZlnpkiiiZ
Вар.: 65107052. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения:
y" −2·y′=6·x2 −2·x
        
Ответ:

65107052:[C1·e2x+C2 + (− x3x2x )]

Ф.И.О.: Дифуры/Однородное первого порядка. Name of Task ZodnordifuriZ
Вар.: 65107053. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти частное решение дифференциального уравнения x·y ·y′ = 3 ·y2 −6 ·x2, удовлетворяющее условию y(1)=2
        
Ответ:

65107053:[ ]

Ф.И.О.: Дифуры/Допускающее понижение степени. Name of Task ZdifurUmenStepZ
Вар.: 65107054. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение диф. уравнения: y·y" = 9(y′)2 − (y′)3
        
Ответ:

65107054:[y + [(C1)/(y8)] = 9x + C2]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Полная вероятность и формула Байеса. Name of Task ZpolverZ
Вар.: 65107055. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вероятность сдать экзамен, отвечая на простой билет 5/7, а отвечая на сложный - 1/3. Студент выбирает билет из пачки в которой 4 простых и 9 сложных билета.
(1) Какова вероятность сдать экзамен?
(2) Известно, что студент сдал экзамен, какова вероятность, что он сдавал по простому билету?
        
Ответ:

65107055:[1:[41/91]=0.450549, 2:[20/41]=0.487805]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Формула Бернулли. Name of Task ZbernuliZ
Вар.: 65107056. Группа:           Число/Мес./Год:             

Известно, что для окончательной смерти графа Дракулы нужно не менее трех серебряных пуль. У Ван Хельсинга в обойме всего 9 патронов, а вероятность попадания при каждом выстреле 5/7. Найти вероятность победы добра над злом.
        
Ответ:

65107056:[0.996847]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Шары в корзине. Name of Task ZterverZ
Вар.: 65107057. Группа:           Число/Мес./Год:             

В корзине лежат 5 белых и 3 чёрных шара(ов). Из корзины достали 4 шара(ов). Какова вероятность, что они одного цвета?
        
Ответ:

65107057:[[5/70]=[1/14]=0.071]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Сколько способов выбрать. Name of Task ZzcnmZ
Вар.: 65107058. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сколько способов из 7 предметов выбрать 4 предметов?
        
Ответ:

65107058:[35]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Стрельба по зайцу. Name of Task ZsumveriZ
Вар.: 65107059. Группа:           Число/Мес./Год:             

Два стрелка стреляют по одному зайцу. Вероятность попадания у первого стрелка 0.32 а у второго 0.5. Какова вероятность, что в зайца попадут? Какова вероятность, что в зайце будет две дырки?
        
Ответ:

65107059:[0.66;0.16]

Ф.И.О.: Теория вероятности/МатОж и Дисперсия. Name of Task ZdiskcviZ
Вар.: 65107060. Группа:           Число/Мес./Год:             

Случайная величина задана таблицей
x
2
3
8
p
0.5
0.2
0.3
Найти мат ожидание и дисперсию.
        
Ответ:

65107060:[M=4, D=7]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Мальчиш-Кибальчиш. Name of Task ZpulemetZ
Вар.: 65107061. Группа:           Число/Мес./Год:             

У Мальчиша-Кибальчиша 2810 патронов. Точность стрельбы революционного пулемёта Максим 0.23. Для смерти Главного Буржуина достаточно 666 пуль. Какова вероятность победы Мировой Революции?
        
Ответ:

65107061:[0.189]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Муавра Лапласа. Name of Task ZterminatorZ
Вар.: 65107062. Группа:           Число/Мес./Год:             

Известно, что для уничтожения терминатора II требуется 190 попаданий. Точность стрельбы терминатора I - 0.4. Сколько выстрелов надо сделать терминатору I, для уничтожения своего противника с вероятностью 0.91?
        
Ответ:

65107062:[512]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Доверительный интервал. Name of Task ZdovintZ
Вар.: 65107063. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из 251 проведённых опытов успешных было 107. Найти доверительный интервал для вероятности успеха в одном опыте. (уровень значимости 0.03).
        
Ответ:

65107063:[0.369004,0.485635]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Дов инт 1. Name of Task ZstatiZ
Вар.: 65107064. Группа:           Число/Мес./Год:             

Произведено 8 анализов некоего вещества. Результаты анализов: 4.8; 4.5; 4.75; 4.8; 4.9; 4.5; 4.7; 4.95. Среднеквадратичное отклонение при этом типе анализа 0.5. Уровень значимости 91%. Найти доверительный интервал измеряемой величины.
        
Ответ:

65107064:[(4.43778;5.03722)]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Дов инт 2. Name of Task ZstatiiZ
Вар.: 65107065. Группа:           Число/Мес./Год:             

Произведено 5 экспериментов. Результаты: 5.65; 5.7; 6.35; 5.65; 6.1. Уровень значимости 95%. Найти выборочное среднее, исправленное среднеквадратичное отклонение и доверительный интервал измеряемой величины.
        
Ответ:

65107065:[5.89;0.356634; (5.49972;6.28028)]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Выборочное среднее. Name of Task ZvibsredZ
Вар.: 65107066. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан вариационный ряд: 1; 4; 7; 11; 12. Найти выборочное среднее.
        
Ответ:

65107066:[7]

Ф.И.О.: Теория вероятности/Параметр в функции плотности. Name of Task ZtvFplotniZ
Вар.: 65107067. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция плотности некоторой случайной величины:
f(x)=



0,
x ∉ [4 ; 9]
c·x,
x ∈ [4 ; 9]
Найти значение параметра c. Найти функцию распределения.
        
Ответ:

65107067:[[2/65] ≈ 0.031]

Ф.И.О.: Теория вероятности/МатОжидание непрерывной случайной величины. Name of Task ZtvMatOnsviZ
Вар.: 65107068. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция распределения некоторой случайной величины:
F(x)=





0,
x ≤ 3
x2−9

27
,
3 < x ≤ 6
1,
x > 6
Найти математическое ожидание.
        
Ответ:

65107068:[[14/3] ≈ 4.667]

Ф.И.О.: Теория графов/Задача о назначении 3x3. Name of Task Zkanmun3Z
Вар.: 65107069. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
d e f
a 13 5 12
b 12 3 5
c 17 12 11
 
a -
b -
c -
∑ =

65107069:[∑ = 36, af, bd, ce]

Ф.И.О.: Теория графов/Задача о назначении 4x4. Name of Task Zkanmun4Z
Вар.: 65107070. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
e f g h
a 6 8 13 11
b 3 6 9 14
c 15 12 14 19
d 7 13 15 14
 
a -
b -
c -
d -
∑ =

65107070:[∑ = 55, ag, bh, ce, df]

Ф.И.О.: Теория графов/Задача о назначении 5x5. Name of Task Zkanmun5Z
Вар.: 65107071. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
f g h i j
a 15 4 9 7 15
b 23 16 17 18 20
c 17 9 16 9 18
d 19 10 16 15 23
e 8 2 8 5 15
 
a -
b -
c -
d -
e -
∑ =

65107071:[∑ = 77, af, bg, ch, di, ej]

Ф.И.О.: Теория графов/Задача о назначении 6x6. Name of Task Zkanmun6Z
Вар.: 65107072. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
g h i j k l
a 18 10 7 13 5 19
b 11 7 5 11 2 18
c 19 12 10 18 8 23
d 25 18 16 20 18 27
e 20 18 14 14 9 25
f 20 20 19 18 15 27
 
a -
b -
c -
d -
e -
f -
∑ =

65107072:[∑ = 109, ag, bl, cj, dk, eh, fi]

Ф.И.О.: Теория графов/Задача о назначении 7x7. Name of Task Zkanmun7Z
Вар.: 65107073. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
h i j k l m n
a 5 22 12 13 9 3 15
b 11 25 21 26 15 10 16
c 22 25 24 23 19 15 22
d 23 35 30 26 23 23 23
e 9 21 14 22 11 5 14
f 15 25 19 28 21 11 25
g 12 23 18 19 15 10 22
 
a -
b -
c -
d -
e -
f -
g -
∑ =

65107073:[∑ = 153, ai, bj, ch, dm, ek, fl, gn]

Ф.И.О.: Теория графов/Форда-Фолкерсона. Name of Task ZffZ
Вар.: 65107074. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана система <<дорог>> с указанной <<пропускной способностью>>, соединяющая города s и t. Используя алгоритм Форда-Фолкерсона, найти максимальный поток и доказать, что он действительно максимальный.
s  →(5,    )a, s  →(6,    )b, s  →(8,    )c, a  →(2,    )i, a  →(4,    )f, b  →(1,    )e, b  →(2,    )g, c  →(3,    )f, c  →(2,    )i, e  →(4,    )g, e  →(4,    )h, f  →(4,    )h, f  →(3,    )i, g  →(7,    )t, h  →(8,    )t, i  →(9,    )t,
Поток=     

65107074:[]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Размеры выплат. Name of Task ZrazmviplZ
Вар.: 65107075. Группа:           Число/Мес./Год:             

Семья планирует купить квартиру за 246000 через 8 лет. Какую сумму она должна класть на свой счет в банке ежемесячно, если годовая ставка банка 9%?
        
Ответ:

65107075:[1786.29]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Командировка. Name of Task ZkomandirZ
Вар.: 65107076. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сын имеет на счету сумму 570000 рублей, на которые начисляются 13% годовых. Уезжая в командировку на 7 лет он заключил договор с банком о ежемесячной одинаковой выплате родителям так, чтобы к концу командировки счет обнулился. Найдите размер выплаты.
        
Ответ:

65107076:[10148.9]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Покупка. Name of Task ZpokupkvZ
Вар.: 65107077. Группа:           Число/Мес./Год:             

Семья планирует купить квартиру за 311000 через 9 лет. Какую сумму она должна класть на свой счет в банке ежемесячно, если годовая ставка банка 12%?
        
Ответ:

65107077:[1664.34]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Замена ренты 1. Name of Task ZrentaiZ
Вар.: 65107078. Группа:           Число/Мес./Год:             

Замените полугодовую ренту с платежом 1800 и длительностью 10 лет ежеквартальной длительностью 7 лет. Годовая ставка 12%. Проценты начисляются 4 раз(а) в году через равные промежутки.
        
Ответ:

65107078:[1092.29]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Замена ренты 2. Name of Task ZrentaiiZ
Вар.: 65107079. Группа:           Число/Мес./Год:             

Замените годовую ренту с платежом 1600 и длительностью 8 лет полугодовой с платежом 1300. Годовая ставка 11%. Проценты начисляются 2 раз(а) в году через равные промежутки.
        
Ответ:

65107079:[7.89212]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Поток платежей. Name of Task ZpotplatZ
Вар.: 65107080. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан поток платежей ℜ={(2200,1), (2200,4), (2700,5), (2900,7)} Найти его современную и направленные величины, если годовая ставка процента равна 13%
        
Ответ:

65107080:[PVR=5994.33, FVR=14102.3]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Ставки и инфляция. Name of Task ZinflstavZ
Вар.: 65107081. Группа:           Число/Мес./Год:             

Реальная ставка по вкладу в конце года составила 6 %. Ежеквартальная инфляция 2 %. Найти номинальную ставку (в процентах) назначаемую банком.
        
Ответ:

65107081:[8.24322]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/С и И 1. Name of Task Zinflstav1Z
Вар.: 65107082. Группа:           Число/Мес./Год:             

Банк объявил по вкладу 14.5 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции 2.75 %. Найти реальную годовую ставку (в процентах) для клиента банка.
        
Ответ:

65107082:[2.72548]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/С и И 2. Name of Task Zinflstav2Z
Вар.: 65107083. Группа:           Число/Мес./Год:             

Банк объявил по вкладу 13 % годовых. Реальная ставка в конце года равна 7 %. Найти ежеквартальную инфляцию.
        
Ответ:

65107083:[1.37332]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/С и И 3. Name of Task Zinflstav3Z
Вар.: 65107084. Группа:           Число/Мес./Год:             

Реальная ставка по вкладу в конце года составила 6 %. Ежеквартальная инфляция 1.75 %. Найти номинальную ставку (в процентах) назначаемую банком.
        
Ответ:

65107084:[7.1859]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Что выгоднее. Name of Task ZchtovZ
Вар.: 65107085. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти современные суммы и выяснить, какая сумма выгоднее: (1) 1035 рублей за 2 года до сегодняшнего момента или (2) 1569 рублей через 6 лет после сегодняшнего момента. Ставка годового сложного процента 1.5%.
        
Ответ:

65107085:[A1=1066.28, B1=1434.92]

Ф.И.О.: Финансовые вычисления/Годовой процент. Name of Task ZgodprZ
Вар.: 65107086. Группа:           Число/Мес./Год:             

Банк обещает 2.25% за 90 дней. Сколько это составит годовых? (В году считать 365 дней.)
        
Ответ:

65107086:[9.44354]

Ф.И.О.: Теория игр/Чистая стратегия. Name of Task ZClnGameZ
Вар.: 65107087. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица выигрышей антагонистической игры:
  −1
  4
  1
  6
  −4
  8
  −4
  9
  −1
  5
  0
  −8
  1
  0
  −7
  −4
  1
  2
  −8
  3
  −8
  −7
  −3
  −2
  7
  −9
  −2
  −8
Есть ли решение в чистых стратегиях (да/нет)? Если есть, найти цену игры.
        
Ответ:

65107087:[−4, (1,5)]

Ф.И.О.: Теория игр/Доминируемые стратегии. Name of Task ZDomGameZ
Вар.: 65107088. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица выигрышей антагонистической игры:
(
  6
  13
  12
  8
  6
  7
  7
  7
  8
)
Найти оптимальные стратегии и цену игры.
        
Ответ:

65107088:[Стратегия левого: (
  [2/9]
  [7/9]
  0
), Стратегия верхнего: (
  [7/9]
  [2/9]
  0
), цена игры: [68/9]]

Ф.И.О.: Теория игр/Смешанная стратегия. Name of Task ZgamethiZ
Вар.: 65107089. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти решение игры в смешанных стратегиях.
(
1
−3
−2
−5
4
0
)
        
Ответ:

65107089:[[(−5)/4], ([5/8], [3/8]), ([1/4], 0, [3/4])]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Симплекс метод сложный. Name of Task Zsimpl1Z
Вар.: 65107090. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу линейного программирования:
L(x)=−6·x1+1·x2−27·x3max
{
  x1
  − 1·x2
  + x3
  =3
  −4·x1
  + 5·x2
  
   ≤ 20
  −3·x1
  + 4·x2
  
   ≥ 12

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0.
        
Ответ:

65107090:[(24, 21, 0,11, 0, 0), L(x)=−123]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Транспортная задача. Name of Task ZtransiZ
Вар.: 65107091. Группа:           Число/Мес./Год:             

Товары со складов A1, A2, A3 развозятся потребителям B1, B2, B3. Цены перевозок товара указаны в таблице:
A1=90 A2=50 A3=50
B1=10 16 9 14
B2=130 15 10 17
B3=50 10 6 16

Составить план перевозок, при котором транспортные расходы минимальны и найти эти расходы.

65107091:[xij=(
0
0
10
40
50
40
50
0
0
) , L=2420]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Двойственная задача. Name of Task ZsimpliZ
Вар.: 65107092. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать двойственную задачу к задаче линейного программирования и решить её графическим методом. Восстановить решение исходной задачи.
L(x)=11·x1−1·x2−7·x3−4·x4min
{
  −5x1
  −2 x2
  +3x3
  +3x4
  =−36
  −5x1
  −5 x2
  −1x3
  −3x4
   ≥ −5

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x4 ≥ 0.
        
Ответ:

65107092:[X=(0,3,−10,0), Y=(−2,1), L=67]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Графический метод. Name of Task ZoptplanZ
Вар.: 65107093. Группа:           Число/Мес./Год:             

Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице
A B Месячн. запас рес.
I 4139
II 4757
III 97105

Прибыль с продажи единицы товара A составляет 8 руб., с продажи единицы товара B составляет 6 руб. Найти (1) месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и (2) этот максимальный доход. (3) Можно ли уменьшить запас одного из ресурсов, не меняя оптимального плана, и на сколько?
Ответ: (1):
(2):
(3):

65107093:[(9,3), 90, 3−3]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Графический метод красивый. Name of Task ZLPgrfiZ
Вар.: 65107094. Группа:           Число/Мес./Год:             

Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице
A B Месячн. запас рес.
I 1110235
II 1241
III 72119

Прибыль с продажи единицы товара A составляет 57 руб., с продажи единицы товара B составляет 30 руб. Решить задачу графическим методом. 3.5mm

Picture Omitted
Найти месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и этот максимальный доход.
        
Ответ:

65107094:[ 2.7mm
Picture Omitted
,
A - 15 штук, B - 7 штук, Прибыль - 1065 руб.]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Графическая двойственная задача. Name of Task ZLPgrfiiZ
Вар.: 65107095. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача линейного программирования:
L(y)=242 ·y1 + 98 ·y2 + 23 ·y3min
{
  9 ·y1
  + y2
  + y3
   ≥
  43
  14 ·y1
  + 6 ·y2
  + y3
   ≥
  98

yi ≥ 0.
Сформулировать двойственную задачу:
L(x)=                                               → max
{

xi ≥ 0.
Решить ее геометрическим методом:
3.5mm

Picture Omitted
Ответ: x1=           , x2=            , L(x)=           
По решению двойственной задачи найти решение прямой задачи:
Ответ: y1=           , y2=            , y3=            

65107095:[ 2.7mm
Picture Omitted
,
xi=(2; 16), L(x)=L(y)=1654, yi=(4; 7; 0)]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Только двойственная 3x3. Name of Task ZLP33dZ
Вар.: 65107096. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача линейного программирования
L(x)=20 ·x1 + 3 ·x2 + 9 ·x3max
{
  9 ·x1
  + 2 ·x2
  + 4 ·x3
   ≤
  35
  2 ·x1
  + x2
  + x3
   ≤
  8
  x1
  + 3 ·x2
  + 6 ·x3
   ≤
  20

xi ≥ 0
и её решение: x1=3; x2=0; x3=2.
Сформулировать двойственную задачу
L(t)=                                               → min
{

ti ≥ 0
и найти её решение.

Ответ:

65107096:[t1=2; t2=1; t3=0; max=min=78]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Только двойственная 4x4. Name of Task ZLP44dZ
Вар.: 65107097. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача линейного программирования
L(x)=11 ·x1 + 2 ·x2 + 25 ·x3 + 21 ·x4max
{
  2 ·x1
  + x2
  + 5 ·x3
  + 4 ·x4
   ≤
  33
  x1
  + x2
  + 5 ·x3
  + 4 ·x4
   ≤
  30
  3 ·x1
  + x2
  + x3
  + x4
   ≤
  7
  x1
  + x2
  + 4 ·x3
  + 5 ·x4
   ≤
  37

xi ≥ 0
и её решение: x1=0; x2=0; x3=2; x4=5.
Сформулировать двойственную задачу
L(t)=                                               → min
{

ti ≥ 0
и найти её решение.

Ответ:

65107097:[t1=0; t2=4; t3=5; t4=0; max=min=155]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Симплекс метод 2x2 простой. Name of Task ZLP22Z
Вар.: 65107098. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=4 ·x1 + 5 ·x2max
{
  x1
  + 2 ·x2
   ≤
  6
  6 ·x1
  + 3 ·x2
   ≤
  38

xi ≥ 0.

Ответ:

65107098:[x1=6; x2=0; t1=4; t2=0; max=24]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Симплекс метод 3x3 простой. Name of Task ZLP33Z
Вар.: 65107099. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=7 ·x1 + 23 ·x2 + x3max
{
  x1
  + 3 ·x2
  + x3
   ≤
  14
  2 ·x1
  + 3 ·x2
  + x3
   ≤
  24
  x1
  + 4 ·x2
  + x3
   ≤
  17

xi ≥ 0.

Ответ:

65107099:[x1=5; x2=3; x3=0; t1=5; t2=0; t3=2; max=104]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Симплекс метод 4x4 простой. Name of Task ZLP44Z
Вар.: 65107100. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=2 ·x1 + 20 ·x2 + 12 ·x3 + 9 ·x4max
{
  x1
  + 2 ·x2
  + 3 ·x3
  + x4
   ≤
  13
  3 ·x1
  + 7 ·x2
  + 3 ·x3
  + 3 ·x4
   ≤
  43
  x1
  + 2 ·x2
  + 2 ·x3
  + 5 ·x4
   ≤
  38
  3 ·x1
  + x2
  + 3 ·x3
  + 3 ·x4
   ≤
  21

xi ≥ 0.

Ответ:

65107100:[x1=0; x2=4; x3=0; x4=5; t1=3; t2=2; t3=0; t4=0; max=125]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Симплекс метод 5x5 простой. Name of Task ZLP55Z
Вар.: 65107101. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=18 ·x1 + 9 ·x2 + 4 ·x3 + 4 ·x4 + 8 ·x5max
{
  x1
  + 2 ·x2
  + x3
  + 2 ·x4
  + x5
   ≤
  14
  2 ·x1
  + 2 ·x2
  + x3
  + 3 ·x4
  + 3 ·x5
   ≤
  24
  2 ·x1
  + x2
  + x3
  + 3 ·x4
  + x5
   ≤
  10
  3 ·x1
  + x2
  + x3
  + x4
  + x5
   ≤
  12
  7 ·x1
  + 4 ·x2
  + 2 ·x3
  + 3 ·x4
  + 3 ·x5
   ≤
  35

xi ≥ 0.

Ответ:

65107101:[x1=2; x2=3; x3=0; x4=0; x5=3; t1=0; t2=0; t3=4; t4=1; t5=1; max=87]

Ф.И.О.: Линейное программирование/Симплекс метод 3x5 простой. Name of Task ZLP35Z
Вар.: 65107102. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=8 ·x1 + x2 + 4 ·x3 + x4 + 9 ·x5max
{
  3 ·x1
  + 2 ·x2
  + 3 ·x3
  + 2 ·x4
  + 3 ·x5
   ≤
  27
  3 ·x1
  + 2 ·x2
  + x3
  + 2 ·x4
  + 3 ·x5
   ≤
  16
  2 ·x1
  + x2
  + x3
  + 2 ·x4
  + 2 ·x5
   ≤
  12

xi ≥ 0.

Ответ:

65107102:[x1=0; x2=0; x3=4; x4=0; x5=4; t1=0; t2=1; t3=3; max=52]

Ф.И.О.: ЭММ/Точка спроса. Name of Task ZeconomZ
Вар.: 65107103. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано: вектор цен P=(3, 1, 2), доход Q=16 и функция полезности u=95·x11/4 ·x21/3 ·x31/12. Найти точку спроса.
        
Ответ:

65107103:[(2, 8, 1)]

Ф.И.О.: ЭММ/Поставщики и торговцы. Name of Task ZmekoniZ
Вар.: 65107104. Группа:           Число/Мес./Год:             

Поставщики и торговцы решили объединиться в одну фирму. Доход фирмы, в денежном выражении, задаётся функцией Y=3500·x13 /10·x26/10, где x1 - количество продавцов, x2 - количество поставщиков. Заработная плата продавца 350 рублей, поставщика - 2100 рублей. Найти оптимальный состав фирмы, максимизирующий прибыль. Издержки, кроме заработной платы не учитывать.
        
Ответ:

65107104:[x1=81, x2=27, W=9450]

Ф.И.О.: ЭММ/Уличный торговец. Name of Task ZmekoniiZ
Вар.: 65107105. Группа:           Число/Мес./Год:             

Уличный торговец приобретает товар по 9 рублей(я) за штуку. Объём продаж y связан с назначаемой им ценой v по формуле y=3220−140·v. Какое оптимальное количество товара должен приобрести продавец и какова должна быть оптимальная цена продажи товара?
        
Ответ:

65107105:[y=980, v=16]

Ф.И.О.: ЭММ/Цена и издержки. Name of Task ZmekoniiiZ
Вар.: 65107106. Группа:           Число/Мес./Год:             

Цена v продукции фирмы связана с объёмом продаж y зависимостью v(y)=63−2·y, издержки при производстве I(y)=3·y3+(−83)·y2 +(243)·y +(492). Найти оптимальный объём продаж, цену товара, доход и издержки при максимальной прибыли.
        
Ответ:

65107106:[y=5, v=53, I=7, W=258]

Ф.И.О.: ЭММ/Межотраслевой баланс (простой). Name of Task ZleonteviZ
Вар.: 65107107. Группа:           Число/Мес./Год:             

На острове Чунга-Чанга при производстве 1 тонны кокосов папуасы съедают 100 кг. кокосов и 700 кг. бананов. При производстве же 1 т. бананов они съедают 400 кг. кокосов и 600 кг. бананов.
Вам нужно составить матрицу прямых затрат и найти матрицу полных материальных затрат:

(  )       (  )
Узнать, какой урожай кокосов (           ) и бананов (           ) нужно запланировать для вывоза с Чунга-Чанги 80 т. кокосов и 20 т. бананов.

65107107:[  - матр. прямых затрат,  - полных затрат, 500 т. кокосов и 925 т. бананов. ]

Ф.И.О.: ЭММ/Межотраслевой баланс. Name of Task ZobmenZ
Вар.: 65107108. Группа:           Число/Мес./Год:             

Задана матрица прямых затрат A и вектор конечного продукта Y. Найти вектор валового продукта X. Составить схему межотраслевого баланса.
Y=(
300
200
100
), A=(
0.2
0.1
0.2
0.3
0.3
0.1
0.2
0.2
0.1
)

Ответ:

65107108:[X=(
534.606
565.632
355.609
),
Z=(
106.921
56.5632
71.1217
160.382
169.69
35.5609
106.921
113.126
35.5609
)]

Ф.И.О.: ЭММ/Бюджетное множество. Name of Task ZbudgetZ
Вар.: 65107109. Группа:           Число/Мес./Год:             

Доход потребителя 250. Первоначальный вектор цен (8;6). Затем цены изменились и стали (5;10). Найти набор товаров, стоимости 250, принадлежащий как первоначальному так и измененному бюджетным множествам.
        
Ответ:

65107109:[(20, 15)]

Ф.И.О.: ЭММ/Цена спрос и предложение. Name of Task ZcsprZ
Вар.: 65107110. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны зависимость спроса от цены: D(p)=432−12·p и зависимость предложения от цены: S(p)=112+8·p. Найти равновесную цену (           ), выручку при равновесной цене (           ). Устойчиво ли состояние равновесия? (           ). Найти цену, при которой выручка от продажи товара максимальна (           ) и найти эту максимальную выручку (           ).

65107110:[ Равн. цена:16
Выручка при равн. цене:3840
Устойчиво.
Цена при макс. выр.:18
Макс. выр.:3888 ]

Ф.И.О.: ЭММ/Продажа штучек. Name of Task ZshtuchkiZ
Вар.: 65107111. Группа:           Число/Мес./Год:             

Некто задумал покупать штучки оптом по 90 рубл. и перепродавать студентам. Для исследования спроса он проделал два опроса. На первом опросе 10 студентов из 19 согласились купить штучку за 150. На втором опросе (который проходил в другое время, в другом месте и в котором участвовали другие 19 человек) 7 из 19 согласились купить за 200. В городе проживает 4000 студентов. По какой цене лучше всего Некту перепродавать штучки студентам? (ответ:                      ). Сколько штучек они купят? (ответ:                       ). Сколько Некто на этом сможет заработать? (ответ:                       ).

65107111:[Ф-я спроса: y=−12.62x+3998, цена: 203.4, кол-во: 1431, доход: 162275]

Ф.И.О.: ЭММ/Хитрая продажа штучек. Name of Task ZshtuchkiiZ
Вар.: 65107112. Группа:           Число/Мес./Год:             

Некто задумал покупать штучки оптом по 70 рубл. и перепродавать студентам хитрым способом: утром на входе по одной цене а вечером на выходе по другой, как бы со скидкой. Для исследования спроса он проделал два опроса: на первом 9 студентов из 12 согласились купить штучку за 120, на втором 5 из 12 согласились купить за 190. В университет приходят 8000 студентов. По какой утренней цене (ответ:                      ) и по какой вечерней (ответ:                      ) лучше всего Некту перепродавать штучки студентам? Сколько штучек они купят? (ответ:                       ). Сколько Некто на этом сможет заработать? (ответ:                       ).

65107112:[Ф-я спроса: y=−38.1x+10572, цена утром: 208.3, цена вечером: 139.2, кол-во: 5268, доход: 546711]

Ф.И.О.: (не проверены) Тестовые задачи/Сходимость ряда. Name of Task ZintshZ
Вар.: 65107113. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти интервал сходимости ряда:
n=∞

n=1 
(2·x+7)n·(3·n5−9)

(6)n·(2·n5.9+2·n)

65107113:[[[(−13)/2];[(−1)/2])]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Ипотека. Name of Task ZipotekaZ
Вар.: 65107114. Группа:           Число/Мес./Год:             

Ипотечный кредит размером 3300000 выдан банком на 21 лет. Найти размер ежемесячной выплаты, если годовая ставка банка 10%?
        
Ответ:

65107114:[31375.7]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Кредит. Name of Task ZkreditZ
Вар.: 65107115. Группа:           Число/Мес./Год:             

Кредит размером 31000 выдан банком на 7 лет под 9% годовых. Погашаться будет равными долями основного долга, найти размер двух последних выплат.
        
Ответ:

65107115:[R(7)=4827.14, R(6)=5225.71]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Кредит, правило 78. Name of Task ZkredittZ
Вар.: 65107116. Группа:           Число/Мес./Год:             

Кредит размером 14200 выдан на покупку бытовой техники на 1 год под 10% годовых. Погашаться будет ежемесячно, по правилу 78. Найти размер первых двух выплат.
        
Ответ:

65107116:[R(1)=1401.79,R(2)=1383.59]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Аренда1. Name of Task ZarendaZ
Вар.: 65107117. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти размер ежегодной аренды за оборудование стоимостью 110000, отданного под 9% годовых на 6 лет, если норма амортизации 4%.
        
Ответ:

65107117:[13409.1]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Аренда2. Name of Task ZarendaaZ
Вар.: 65107118. Группа:           Число/Мес./Год:             

Что выгоднее: арендовать или покупать оборудование стоимостью 145000, отданного под 12% годовых на 6 лет, если норма амортизации 9%. Размер арендной платы 58000
        
Ответ:

65107118:[(111208, 238462)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Инвестиционный проект1. Name of Task ZinvestZ
Вар.: 65107119. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти характеристики инвестиционного проекта длительностью 10 лет, если инвестиции поступают в начале первых трех лет: первого года 80000; второго года 83000; третьего 62000. Планируемый годовой доход 55000, при этом в первый год доход составит 78% от планируемого, второй год 91% от планируемого. Начиная с третьего года проект выходит на планируемый доход. Инвестиции взяты под 10% годовых.
        
Ответ:

65107119:[(116166, 301305, 0.562019)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Инвестиционный проект2. Name of Task ZinvesttZ
Вар.: 65107120. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти характеристики инвестиционного проекта длительностью 5 лет с инвестициями размером 93000. Планируемый годовой доход 44000, при этом в первый год доход составит 89% от планируемого. Начиная со второго года проект выходит на планируемый доход. Инвестиции взяты под 9% годовых.
        
Ответ:

65107120:[(37777.7, 89433.5, 0.406212)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Инвестиционный проект3. Name of Task ZinvestttZ
Вар.: 65107121. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти характеристики инвестиционного проекта длительностью 10 лет с инвестициями размером 97000. Планируемый годовой доход 37000, при этом в первый год доход составит 81% от планируемого. Начиная со второго года проект выходит на планируемые мощности. Инвестиции взяты под 10% годовых. Процентная ставка увеличивается на 1% каждый год начиная со второго года.
        
Ответ:

65107121:[(9622.75, 24958.9, 0.0992036)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Вексель. Name of Task ZvekselZ
Вар.: 65107122. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вексель номиналом 27000 и дисконтом 3000 учтен по сложной учетной ставке 12.5%. Найти срок с момента учета до момента погашения.
        
Ответ:

65107122:[−15.5727]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Вексель1. Name of Task ZveksellZ
Вар.: 65107123. Группа:           Число/Мес./Год:             

За вексель, учтенный за 1.75 лет до погашения, получена сумма 33150 с дисконтом 3000. Найти простую учетную ставку.
        
Ответ:

65107123:[0.0474215]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 1. Name of Task ZdohodZ
Вар.: 65107124. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вексель учтен по простой учетной ставке 15% годовых за 300 дней до погашения. За 210 дней до погашения это вексель продан по простой учетной ставке 22% годовых. Временная база года 365 дней, темп инфляции за время выполнения операции 1.5%. Найти абсолютную и реальные доходности, нормированные простую и сложные реальные доходности.
        
Ответ:

65107124:[(0.876712; 0.873425; −0.375; −1.84729; −7.49179; −7.28302)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 2. Name of Task ZdohoddZ
Вар.: 65107125. Группа:           Число/Мес./Год:             

Депозитный сертификат куплен за 360 дней до погашения за 1320 рублей. Номинал сертификата 1300 рублей, время жизни 480 дней, объявленная простая ставка 13% годовых. Продан сертификат в момент погашения. Временная база года 365 дней. Найти абсолютную, нормированные простую и сложные доходности.
        
Ответ:

65107125:[(11.1125; 33.8005; 37.783)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 3. Name of Task ZdohodddZ
Вар.: 65107126. Группа:           Число/Мес./Год:             

Ссуда, размером 180000 выдана на 2.5 года под 12.5% сложных годовых. При выдаче ссуды удержаны комиссионные размером 10000 рублей. За время выполнения операции инфляция составила 10%. Найти абсолютную, реальную, нормированные простую и сложные реальные доходности.
        
Ответ:

65107126:[(42.1363, 29.2148, 11.6859, 10.7962)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 4. Name of Task ZddohodZ
Вар.: 65107127. Группа:           Число/Мес./Год:             

Бескупонная облигация, с выплатой купонных процентов при погашении, номиналом 1400 и купонной ставкой 15%, сроком жизни 5 лет, куплена за 750 за 2 года до погашения. Найти ее курс и доходность.
        
Ответ:

65107127:[(0.535714, 93.7662)]

Ф.И.О.: (не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 5. Name of Task ZddohoddZ
Вар.: 65107128. Группа:           Число/Мес./Год:             

Гражданин А. купил евро в начале 2004 года по 33 рублей за евро и положил их в банк под 5% сложных годовых. В конце 2006года он продал евро по 36.79 рубля за евро. Годовая инфляция в 2004 - 2006 годах была на уровне 6.5% годовых. Найти абсолютную, реальную и эффективную реальную доходности.
        
Ответ:

65107128:[(29.0576, 6.84026,2.22999)]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-1. Name of Task ZkoverZ
Вар.: 65107129. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 3 черных, 4 белых и 3 красных шаров. Наудачу извлекается 2 шара. Какова вероятность того, что они оба одного цвета.
        
Ответ:

65107129:[[4/15]=0.266667]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-2. Name of Task ZkdverZ
Вар.: 65107130. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике находится 4 детали первого сорта, 4 - второго сорта и 6 - третьего сорта. Наудачу извлекается 2 детали. Какова вероятность того, что среди извлеченных нет деталей 1 -го сорта.
        
Ответ:

65107130:[[(C210)/(C214)]=[45/91]=0.495]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-3. Name of Task ZktverZ
Вар.: 65107131. Группа:           Число/Мес./Год:             

В классе 36 учеников, среди которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на две равные части. Какова вероятность того, что в каждой части ровно 5 отличников.
        
Ответ:

65107131:[[(C510·C1326)/(C1836)] = [2856/9889] ]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-4. Name of Task ZkcverZ
Вар.: 65107132. Группа:           Число/Мес./Год:             

Студент знает 19 вопросов из 29. Для сдачи зачета достаточно ответить на два вопроса из предложенных трех. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет.
        
Ответ:

65107132:[[(C219·C110+C319)/(C329)]=[893/1218]=0.733]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-5. Name of Task ZkpverZ
Вар.: 65107133. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике 16 стандартных и 10 бракованных деталей. Наудачу извлечены 4 детали(-ей). Найти вероятность того, что среди извлеченных ровно 2 стандартных деталей.
        
Ответ:

65107133:[[(C216·C210)/(C426)]=[108/299]=0.361]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-6. Name of Task ZksverZ
Вар.: 65107134. Группа:           Число/Мес./Год:             

Группа студентов из 20 человек, среди которых Иванов и Сидоров, случайным образом занимает очередь в столовую. Какова вероятность того, что между Ивановым и Сидоровым в образовавшейся очереди окажется ровно 8 студентов.
        
Ответ:

65107134:[[11/190]=0.058]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-7. Name of Task ZkssverZ
Вар.: 65107135. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из первых 12 букв русского алфавита составляется новый алфавит из 5 букв. Какова вероятность того, что новый алфавит содержит ровно 3 гласные буквы.
        
Ответ:

65107135:[[(C35·C27)/(C512)]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-8. Name of Task ZkvverZ
Вар.: 65107136. Группа:           Число/Мес./Год:             

В подъезде дома установлен кодовый замок. Код состоит из трех последовательных цифр из 10. Некто, не зная кода, начал наудачу пробовать различные комбинации. На одну попытку он тратит 15 секунд. Какова вероятность открытия им двери подъезда за 57 минут.
        
Ответ:

65107136:[[(3·57)/(8·9·10)] ≈ 0.238]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-9. Name of Task ZkdvverZ
Вар.: 65107137. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из урны, содержащей шары с номерами 1, 2,..., 22, наудачу последовательно выбирается 11 шаров. Какова вероятность того, что на 4 месте окажется шар с номером 4.
        
Ответ:

65107137:[[1/22]=0.045]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-10. Name of Task ZkdeverZ
Вар.: 65107138. Группа:           Число/Мес./Год:             

8 яблок, 9 апельсина и 13 лимонов раскладываются случайным образом в три пакета, так, что бы в каждом было одинаковое количество фруктов. Какова вероятность того, что в каждом пакете будет ровно по 3 апельсина(-у).
        
Ответ:

65107138:[[(C39·C721·C36·C714)/(C1030·C1020)]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 1. Name of Task ZgoverZ
Вар.: 65107139. Группа:           Число/Мес./Год:             

Два катера должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода каждого катера независимо и равномерно в течении данных суток. Определить вероятность того, что ни одному из катеров не придется ждать освобождения причала, если время время стоянки одного из катеров 60 минут, второго 40 минут.
        
Ответ:

65107139:[[1073.44/(2·242)]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 2. Name of Task ZgdverZ
Вар.: 65107140. Группа:           Число/Мес./Год:             

Иванов и Сидоров договорились о встрече. Иванов ждет 10 минут, Сидоров ждет 13 минут. Определить вероятность встречи, если каждый приходит в произвольный момент времени от 12 до 13 часов.
        
Ответ:

65107140:[[2491/(2·602)]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 3. Name of Task ZgtverZ
Вар.: 65107141. Группа:           Число/Мес./Год:             

Два числа x и y произвольным образом выбираются из промежутка (0;4]. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 4, а частное x/y не превзойдет 2.3.
        
Ответ:

65107141:[[2.3/(2·3.3)]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 4. Name of Task ZgcverZ
Вар.: 65107142. Группа:           Число/Мес./Год:             

В окружность радиуса 5 наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что она попадет в правильный 3-угольник, вписанный в эту окружность.
        
Ответ:

65107142:[[(3√3)/(4π)]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 1. Name of Task ZtoverZ
Вар.: 65107143. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 6 белых шаров и 7 черных шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что второй шар - белый.
        
Ответ:

65107143:[[6/13]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 2. Name of Task ZtdverZ
Вар.: 65107144. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 4 красных, 9 зеленых и 5 синих шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что второй шар - синий.
        
Ответ:

65107144:[[5/18]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 3. Name of Task ZttverZ
Вар.: 65107145. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 9 белых шаров и 8 черных шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что шары разного цвета.
        
Ответ:

65107145:[[127/272]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 4. Name of Task ZtcverZ
Вар.: 65107146. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 5 белых шаров и 9 черных шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что шары одного цвета.
        
Ответ:

65107146:[[92/182]=0.505]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 5. Name of Task ZtpverZ
Вар.: 65107147. Группа:           Число/Мес./Год:             

В городе имеется 4 коммерческих банка, оценка надежности которых на текущий год равна 0.92;0.98;0.9;0.92 соответственно. Администрацию города интересует ответ на вопрос: какова вероятность того, что в текущем году количество обанкротившихся банков будет равно 1?
        
Ответ:

65107147:[0.228013]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 6. Name of Task ZtsverZ
Вар.: 65107148. Группа:           Число/Мес./Год:             

Датчик сигнализации срабатывает при аварии с вероятностью 0.72. Какое минимальное количество датчиков такого типа надо подсоединить параллельно, что вероятность срабатывания хотя бы одного из них была не меньше 0.97.
        
Ответ:

65107148:[3]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 7. Name of Task ZtssverZ
Вар.: 65107149. Группа:           Число/Мес./Год:             

Имеются акции компаний с доходностями в 1;2;3;4 денежных единиц соответственно. Вероятности получения этих доходностей соответственно равны 0.6;0.5;0.3;0.4. Приобретается пакет пакет из 4-х акций этих компаний (по одной от каждой компании). Найти вероятность того, что доходность составит 7 денежных единиц(ы).
        
Ответ:

65107149:[0.108]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 8. Name of Task ZtvverZ
Вар.: 65107150. Группа:           Число/Мес./Год:             

Студент Иванов знает только 12 из 34 экзаменационных билетов. Найти вероятность взять знакомый билет, если он заходит по номером 3.
        
Ответ:

65107150:[[12/34]]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 1. Name of Task ZpvoverZ
Вар.: 65107151. Группа:           Число/Мес./Год:             

Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном соотношении 6:6:3, причем вероятности брака 0.03;0.05;0.09 соответственно. Прибор, приобретенный НИИ оказался бракованным. Какова вероятность того, что этот прибор произведен заводом 3 (марка завода на приборе отсутствует).
        
Ответ:

65107151:[0.36]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 2. Name of Task ZpvdverZ
Вар.: 65107152. Группа:           Число/Мес./Год:             

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания при одном выстреле для каждого из стрелков равны 0.6;0.9;0.7 соответственно. Какова вероятность того, что 1-й стрелок промахнулся, если после выстрелов в мишень количество пробоин оказалось равным 2.
        
Ответ:

65107152:[0.552632]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 3. Name of Task ZpvtverZ
Вар.: 65107153. Группа:           Число/Мес./Год:             

В первой урне находятся 3 белых и 7 черных шаров, во второй урне находятся 2 белых и 7 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывается один шар. Затем из второй урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что он белый.
        
Ответ:

65107153:[0.23]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 4. Name of Task ZpvcverZ
Вар.: 65107154. Группа:           Число/Мес./Год:             

В первой урне находятся шары одинакового размера: 3 красных, 2 желтых и 5 зеленых. Во второй урне находятся такие же шары: 1 красных, 1 желтых и 7 зеленых. Из первой урны во вторую перекладывается один шар. Затем из второй урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что он красного цвета?
        
Ответ:

65107154:[0.13]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 5. Name of Task ZpvpverZ
Вар.: 65107155. Группа:           Число/Мес./Год:             

Появление дефекта одного из трех типов соотносится как 2:3:5. Вероятности обнаружения дефектов с помощью диагностического теста равны соответственно 6;9;7. Тест показал наличие дефекта. Установить какой из дефектов имеет наибольшую апостериорную вероятность (известно, что дефект есть, какой из дефектов наиболее вероятен).
        
Ответ:

65107155:[3]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 6. Name of Task ZpvsverZ
Вар.: 65107156. Группа:           Число/Мес./Год:             

Артиллерийская батарея состоит из 5 орудий первого типа и 5 орудий второго типа. Орудие первого типа имеет вероятность попадания равную 0.72 и равные вероятности недолета и перелета, для орудия второго типа вероятность попадания равна 0.63 и вероятности недолета и перелета равны между собой. Произвольным образом выбирается орудие и из него производится 3 выстрела. Какова вероятность того, что количество недолетов равно 1, попаданий равно 1.
        
Ответ:

65107156:[0.106945]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 7. Name of Task ZpvssverZ
Вар.: 65107157. Группа:           Число/Мес./Год:             

В экспертной компании имеется 6 экспертов 1 класса и 5 экспертов 2 класса. Для оценки двух объектов выбираются произвольным образом два эксперта (по одному на каждый объект). Найти вероятность правильной оценки этих двух объектов, если эксперт 1 класса правильно оценивает с вероятностью 0.8, эксперт 2 класса правильно оценивает с вероятностью 0.72.
        
Ответ:

65107157:[0.582982]

Ф.И.О.: (не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 8. Name of Task ZpvvverZ
Вар.: 65107158. Группа:           Число/Мес./Год:             

Тест на наличие признака А дает положительный результат при наличии признака А в 86% случаев и в 1% случаев при отсутствии признака А. Предыдущие исследования дают основания считать, что признак А проявится в 62% случаев. Тест показал положительный результат. Какова вероятность того, что признак А присутствует.
        
Ответ:

65107158:[0.992924]

Ф.И.О.: Физика горных пород/Ударно-поворотное бурение. Name of Task ZudpovburZ
Вар.: 65107159. Группа:           Число/Мес./Год:             

Чему будет равна скорость перфораторного бурения при переходе от бурения шпуров диаметром 39 к диаметру 40, если первоначальная скорость бурения составляла 31?
        
Ответ:

65107159:[29]

Ф.И.О.: Образцы/Задания из файла samplf. Name of Task TsamplfT
Вар.: 65107160. Группа:           Число/Мес./Год:             

Хожу-брожу не по лесам, а по усам и волосам, и зубы у меня длинней, чем у волков и медведей.

65107160:[ Расческа.]

Ф.И.О.: Образцы/Полный текст методички. Name of Task
Вар.: 65107161. Группа:           Число/Мес./Год:             

65107161:

Ф.И.О.: ОТВЕТЫ/Все Ответы. Name of Task
Вар.: 65107162. Группа:           Число/Мес./Год:             

65107162:

Ф.И.О.: ОТВЕТЫ/ОТВЕТ ПО ЗАПРОСУ. Name of Task
Вар.: 65107163. Группа:           Число/Мес./Год:             

65107163:

Ф.И.О.: ОТВЕТЫ/ОТВЕТЫ В КАРТИНКАХ. Name of Task
Вар.: 65107164. Группа:           Число/Мес./Год:             

65107164:

Ф.И.О.: Образцы/Образец всех задач. Name of Task
Вар.: 65107165. Группа:           Число/Мес./Год:             

65107165:

29/10/2018 14:03:42
65106801:[x=9] 65106802:[x=−8] 65106803:[8] 65106804:[−1] 65106805:[2] 65106806:[48, 30] 65106807:[96] 65106808:[14] 65106809:[40] 65106810:[4, 9.5] 65106811:[7] 65106812:[4] 65106813:[(1, −2), (7, 16)] 65106814:[x1=33; x2=−45] 65106815:[x1=5, x2=−3] 65106816:[(0, 4), (7, 53)] 65106817:[−0.686717] 65106818:[−12/25] 65106819:[20.8%] 65106820:[67] 65106821:[31] 65106822:[27%] 65106823:[1400kg] 65106824:[x=4] 65106825:[x=3] 65106826:[[−2;2)] 65106827:[−2] 65106828:[(−6;7;−2)] 65106829:[(2;1;2)] 65106830:[(4;−3;3)] 65106831:[(−3,4,−3)] 65106832:[(8,−10,0)] 65106833:[(0, −3, 2)] 65106834:[(5, −2, −1)] 65106835:[(3,−4)] 65106836:[(248,−79)] 65106837:[([16/3];[(−13)/3]) ≈ (5.333;−4.333)] 65106838:[(−188,−38)] 65106839:[(1,−3,3)] 65106840:[(−2,−4,4)] 65106841:[(−1,−1,2)] 65106842:[−16·x −30·y −276=0, d=18, y=[(−8)/15]·x −[46/5]] 65106843:[a/b=2, (-4 -2 -8 )] 65106844:[ 2mm
Picture Omitted
] 65106845:[ , , (13,−5)] 65106846:[ , , (19,8)] 65106847:[ , , (19,−3)] 65106848:[(2,−14), (8,−1), (5,−9)] 65106849:[(8,3)] 65106850:[(−11,−2), (−28,−4), (−30,13) или (6,0), (4,17)] 65106851:[1] 65106852:[1] 65106853:[4] 65106854:[(5; −12)] 65106855:[(10, 14, −19), (−6, −18, 13)] 65106856:[(4,0,−1), (2,−2,−3)] 65106857:[(−8, 37)] 65106858:[(−2 ,−28)] 65106859:[(−7 ,21 ,25)] 65106860:[Для ABCD: (−2, 10), для ABDC: (−6, 8)] 65106861:[Для ABCD: (5, 0, −10), для ABDC: (1, −10, −4)] 65106862:[(−21;76), (−49;26) или (79;20), (51;−30)] 65106863:[(−109, −66)] 65106864:[(31, 24, −35)] 65106865:[(78, −133)] 65106866:[36] 65106867:[−44] 65106868:[±(8, −8, −6)] 65106869:[λ·(1, −6,1)] 65106870:[λ·(1, −5,−7)] 65106871:[36] 65106872:[(4,3)] 65106873:[28] 65106874:[x=6, y=5] 65106875:[x=1, y=2, z=−3] 65106876:[x=−2, y=3, z=1] 65106877:[x1=4, x2=3, x3=4] 65106878:[x1=−1, x2=−2, x3=2, x4=2] 65106879:[(−2 x3,3 x3, x3)] 65106880:[Формула для проверки: (1+2 x3,−3 x3, x3)] 65106881:[Формула для проверки: (1+1 x3,1 x3, x3)] 65106882:[Формула для проверки: (1−2 x4,−2 x4,−1 x4 ,x4)] 65106883:[(−3,−3,2,1)·λ] 65106884:[(1 x3+1 x4, 1 x3−2x4, x3,x4)] 65106885:[x=−5; y=−3] 65106886:[x=−2; y=−8] 65106887:[x=−5; y=−4; z=−2] 65106888:[x=1; y=−3; z=−1] 65106889:[x1=6; x2=1; x3=−6; x4=8; x5=4] 65106890:[x1=7; x2=−1; x3=4; x4=7; x5=−4] 65106891:[x= , y= .] 65106892:[−5] 65106893:[−3−i] 65106894:[−3 + 1·i; 3 −1·i] 65106895:[−2±3·i] 65106896:[−3 + 3·i, −1 −2·i;] 65106897:[3 −3·i, 1 + 2·i;] 65106898:[1 −2·i, 2 −3·i;] 65106899:[[2/3];k=2, −1;k=1] 65106900:[−3·x2 −10·x −2] 65106901:[3·x2 +4·x −3] 65106902:[−5·s1 s22−2·s12 s3−4·s2 s3] 65106903:[2±6·i, −18±6·i, x2 −4·x +40, x2 +36·x +360] 65106904:[ ] 65106905:[ ] 65106906:[A31=1, A23=−7] 65106907:[−3] 65106908:[−1] 65106909:[−3] 65106910:[ ;] 65106911:[ ;] 65106912:[ ] 65106913:[ ] 65106914:[A−1=(
−2
−1
1
1
), X=(
0
1
3
1
), Y=(
2
1
0
3
)]
65106915:[A−1=(
2
−1
−1
1
), X=(
2
1
3
0
), Y=(
2
1
1
0
)]
65106916:[ , ] 65106917:[ , ] 65106918:[ , ] 65106919:[ , ] 65106920:[ , ] 65106921:[(1 x3+2 x4, −2 x3−2x4, x3,x4)] 65106922:[(−2 x3−2 x4, −2 x3+1x4, x3,x4)] 65106923:[[1/41] (
9
40
40
−9
)] 65106924:[(
1
0
−2
0
−1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
−1
0
0
0
0
0
)
] 65106925:[(
1
2
−4
7
)] 65106926:[(
7
−6
3
−2
)] 65106927:[(
1
1
−1
0
3
0
2
−1
4
)] 65106928:[(
−1
2
−2
0
3
0
4
−2
5
)] 65106929:[1·x2 +5·y2 , (
4
−2
2
4
)/√{20}] 65106930:[ , ] 65106931:[A=(
  −3
  5
  6
  −7
), B=(
  [7/9]
  [5/9]
  [2/3]
  [1/3]
)] 65106932:[ 2mm
Picture Omitted
] 65106933:[(
  −3
  1
  2
  −3
)] 65106934:[(
  3
  3
  5
  3
)] 65106935:[Tstda=(
  2
  −1
  −1
  −3
), Tastd=(
  [3/7]
  [(−1)/7]
  [(−1)/7]
  [(−2)/7]
), Tstdb=(
  5
  −8
  8
  −3
), Tbstd=(
  [(−3)/49]
  [8/49]
  [(−8)/49]
  [5/49]
) Tba=(
  [(−2)/7]
  [(−3)/7]
  [(−3)/7]
  [(−1)/7]
), Tab=(
  1
  −3
  −3
  2
), c=(
  −3
  2
)std, c=(
  [(−11)/7]
  [(−1)/7]
)a, c=(
  [25/49]
  [34/49]
)b] 65106936:[1. (
  0
  −1
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  1
) 2. (
  1
  0
  0
  0
  0
  −1
  0
  1
  0
) 3. (
  1
  0
  0
  0
  0
  1
  0
  −1
  0
)] 65106937:[[1/81]·(
  16
  −68
  −41
  76
  1
  28
  −23
  −44
  64
)] 65106938:[−2(
1
−1
), −5(
−1
2
)] 65106939:[−2] 65106940:[A=(5,1,1,0), B=(1,1,−6,1), C=(3,3,−18,−114); B:=B−2·A; C: = CA−4·B] 65106941:[(2,−2,1), cosα = [8/17]=0.471] 65106942: 65106943:[B=(
40
−30
−30
85
), C=[1/5]·(
4
3
−3
4
)] 65106944:[B=(
95
15
15
55
), C=[1/5]·(
−3
4
−4
−3
)] 65106945:[[((x −1)2)/32]+[((y −3)2)/(−4)]=1 , F1(−5,3), F2(7,3)] 65106946:[
3.1mm
Picture Omitted
В замене есть −1 и 4. Уравнение: −4x2+1y2=68 или −(x/4.12)2+(y/ 8.25)2=1 ] 65106947:[1] 65106948:[c = 6 ·a + 5 ·b] 65106949:[λ·(2, −1, −5)] 65106950:[ y=[(−1)/7]·x +[59/21] ≈ −0.14·x +2.81 ] 65106951:[ 2mm
Picture Omitted
] 65106952:[[10/7] ≈ 1.429] 65106953:[[(−4)/3] ≈ −1.333] 65106954:[2] 65106955:[e4] 65106956:[ y = 3 x −5 , x = −2, f(−2 + 0 ) = +∞,   x = −1,  f(−1 −0 ) = +∞,  f(−1 +0 ) = −∞] 65106957:[(6, −31)] 65106958:[(−2, −5)] 65106959:[(1, 1), (−1, −19)] 65106960:[Макс=−7, Мин=−5, Перег=−6] 65106961:[(2, 2, 4), (5, 12, 173)] 65106962:[] 65106963:[5] 65106964:[−1] 65106965:[8] 65106966:[] 65106967:[−3] 65106968:[ 2.5mm
Picture Omitted
] 65106969:[−38] 65106970:[ ] 65106971:[ ] 65106972:[ ] 65106973:[ ] 65106974:[ ] 65106975:[ ] 65106976:[ ] 65106977:[1] 65106978:[18] 65106979:[127·π] 65106980:[440·π] 65106981:[64] 65106982:[40] 65106983:[12] 65106984:[64] 65106985:[58] 65106986:[0.0124434] 65106987:[ ∫02 dx−16·x[(−7)/7]·x f(x,y) dy + ∫27 dxx2 + 14·x −56[(−7)/7]·x f(x,y) dy ] 65106988:[x2 +x +5] 65106989:[1.67332] 65106990:[
x 32.2081.766
y 195.1411.21
] 65106991:[3.319 ] 65106992:[(2,0.527)] 65106993:[21311, 2923] 65106994:[E4] 65106995:[D1] 65106996:[15.6875=1111.1011] 65106997:[13.4375=1101.0111] 65106998:[2.375 = 0/10000/0 0 1 1 0 0 0 0 0 0] 65106999:[C240 = 1/10000/1 0 0 1 0 0 0 0 0 0] 65107000:[C580, −3.125] 65107001:[0.34375 = 0/01111101/0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 65107002:[0.954] 65107003:[0.918, 0.971, 0.722, 0.888, 1.806] 65107004:[acbddbcddbdbdaadd] 65107005:[ Таблица: a-010 b-011 c-1 d-00, Результат сжатия: 1011000000101001000011010100111100111, после сжатия 37 бит.] 65107006:[Сжатый файл: 2 1 0 6 5 5 0 1 3 0. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-cb) (5-ba) (6-aa) (7-aab) (8-bab) (9-baa) (10-ab) (11-bd) (12-da). ] 65107007:[Сжатый файл: 0 3 1 4 5 7 3 4 9 2 0 5 9 1 или 00 11 001 100 101 111 0011 0100 1001 0010 0000 0101 1001 0001. K=56/48 ≈ 1.17. Словарь: (0-00-a) (1-01-b) (2-10-c) (3-11-aa) (4-100-aab) (5-101-ba) (6-110-aabb) (7-111-bab) (8-1000-baba) (9-1001-aaa) (10-1010-aaba) (11-1011-aaac) (12-1100-ca) (13-1101-ab) (14-1110-baa) (15-1111-aaab). ] 65107008:[Исходный файл: acbbaadbbab. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-ac) (5-cb) (6-bb) (7-ba) (8-aa) (9-ad) (10-db) (11-bba) (12-ab). ] 65107009:[Исходный файл: abadbacbababbabbb. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-ab) (5-ba) (6-ad) (7-db) (8-bac) (9-cb) (10-bab) (11-babb) (12-babbb). ] 65107010:[Таблица: a-01 b-000 c-001 d-1, средняя длина кода: 1.82, относительная избыточность: 0.0086, I: 1.80751, результат кодирования: 0010111000.] 65107011:[B40] 65107012:[C0] 65107013:[F4A, 8C] 65107014:["ЛЕД ТРОНУЛСЯ ГОСПОДА ПРИСЯЖНЫЕ ЗАСЕДАТЕЛИ", "НП ДДЛЗБЭУМЩНФЩДТРЬВИРОЭЫБЭРШ ЕФГКЯЭБ"] 65107015:[ (
1
2
3
4
a
2
2
1
3
b
2
2
2
2
), вход: 4, выходы: 1, 3. ] 65107016:[ (
1
2
3
a
1
1
2
b
1
3
1
), вход: 2, выходы: 2, 3. ] 65107017:[ (
1
2
3
4
a
3
1
3
3
b
2
4
3
3
), вход: 2, выходы: 1, 4. ] 65107018:[ (
1
2
3
4
5
a
1
1
2
1
1
b
1
2
5
3
1
), вход: 4, выходы: 2, 3, 4, 5. ] 65107019:[ (
1
2
3
4
5
6
a
1
4
4
1
2
1
b
1
3
6
1
2
4
), вход: 5, выходы: 2, 4, 5. ] 65107020:[ (
1
2
3
4
5
6
7
a
2
2
1
3
4
5
2
b
2
2
2
1
4
5
6
), вход: 7, выходы: 1, 3. ] 65107021:[ , вход: (2), выходы: (13). ] 65107022:[ , вход: (8), выходы: (25), (69), (8). ] 65107023:[ FIRST: bd, a, b, d, c, abd, Дерево: (S (A dc) (B (S (A b (B ca)) (B ca))a)). ] 65107024:[(0 0 1 0, 1 1 0 0, 0 1 0 0)] 65107025:[(1 1 0 0 0, 1 0 1 0 0, 0 1 0 0 0)] 65107026:[(1 0 1 1 0 1 0 0, 0 0 1 0 0 1 0 1, 1 1 1 0 0 1 1 0)] 65107027:[(0 1 1 1), (1 1 1 1), (1 0 1 1)] 65107028:[(1 x3 , 0 x3+1x4, x3,x4)] 65107029:[13/3553] 65107030:[281/17135519] 65107031:[x=2550] 65107032:[x=1] 65107033:[x=95] 65107034:[b=453; Key=6308 4428 8856 9524 1766 4438 ; Crypt=15728; Mess=101010; ] 65107035:[b=1113; Key=1181 2362 289 5030 2286 9024 ; Crypt=8497; Mess=110100; ] 65107036:[(3;4 ) → (59) , (5;3 ) → (47) ] 65107037:[(41;11 ) → (276) , (10;30 ) → (1514) ] 65107038:[220] 65107039:[164] 65107040:[28] 65107041:[ Сообщение: 4, пуб. ключ: 18 шиф-а: (26, 7).] 65107042:[ (28, 21).] 65107043:[y=4−8·(x+3)−3·(x+3)2−36·(x+3)3+122·(x+3)4] 65107044:[y=7x−8] 65107045:[−5x5y3−2x4 = c, x4] 65107046:[y=2(x−3)ln(x−3)+C(x−3)0] 65107047:[C1·e2x + C3·e−2x ] 65107048:[C1·e−1x+C2·x ·e−1x + C3·e−2x ] 65107049:[C1·e1x+C2·x ·e1x + (−3·x2 −5·x )] 65107050:[C1·e−2x+C2·e1x + (−1·e5x−1·cos(−1x)+3·sin(−1x))] 65107051:[C1·e−3x+C2·e−2x + (5·x −4+1·x·e−2x)] 65107052:[C1·e2x+C2 + (− x3x2x )] 65107053:[ ] 65107054:[y + [(C1)/(y8)] = 9x + C2] 65107055:[1:[41/91]=0.450549, 2:[20/41]=0.487805] 65107056:[0.996847] 65107057:[[5/70]=[1/14]=0.071] 65107058:[35] 65107059:[0.66;0.16] 65107060:[M=4, D=7] 65107061:[0.189] 65107062:[512] 65107063:[0.369004,0.485635] 65107064:[(4.43778;5.03722)] 65107065:[5.89;0.356634; (5.49972;6.28028)] 65107066:[7] 65107067:[[2/65] ≈ 0.031] 65107068:[[14/3] ≈ 4.667] 65107069:[∑ = 36, af, bd, ce] 65107070:[∑ = 55, ag, bh, ce, df] 65107071:[∑ = 77, af, bg, ch, di, ej] 65107072:[∑ = 109, ag, bl, cj, dk, eh, fi] 65107073:[∑ = 153, ai, bj, ch, dm, ek, fl, gn] 65107074:[] 65107075:[1786.29] 65107076:[10148.9] 65107077:[1664.34] 65107078:[1092.29] 65107079:[7.89212] 65107080:[PVR=5994.33, FVR=14102.3] 65107081:[8.24322] 65107082:[2.72548] 65107083:[1.37332] 65107084:[7.1859] 65107085:[A1=1066.28, B1=1434.92] 65107086:[9.44354] 65107087:[−4, (1,5)] 65107088:[Стратегия левого: (
  [2/9]
  [7/9]
  0
), Стратегия верхнего: (
  [7/9]
  [2/9]
  0
), цена игры: [68/9]] 65107089:[[(−5)/4], ([5/8], [3/8]), ([1/4], 0, [3/4])] 65107090:[(24, 21, 0,11, 0, 0), L(x)=−123] 65107091:[xij=(
0
0
10
40
50
40
50
0
0
) , L=2420] 65107092:[X=(0,3,−10,0), Y=(−2,1), L=67] 65107093:[(9,3), 90, 3−3] 65107094:[ 2.7mm
Picture Omitted
,
A - 15 штук, B - 7 штук, Прибыль - 1065 руб.] 65107095:[ 2.7mm
Picture Omitted
,
xi=(2; 16), L(x)=L(y)=1654, yi=(4; 7; 0)] 65107096:[t1=2; t2=1; t3=0; max=min=78] 65107097:[t1=0; t2=4; t3=5; t4=0; max=min=155] 65107098:[x1=6; x2=0; t1=4; t2=0; max=24] 65107099:[x1=5; x2=3; x3=0; t1=5; t2=0; t3=2; max=104] 65107100:[x1=0; x2=4; x3=0; x4=5; t1=3; t2=2; t3=0; t4=0; max=125] 65107101:[x1=2; x2=3; x3=0; x4=0; x5=3; t1=0; t2=0; t3=4; t4=1; t5=1; max=87] 65107102:[x1=0; x2=0; x3=4; x4=0; x5=4; t1=0; t2=1; t3=3; max=52] 65107103:[(2, 8, 1)] 65107104:[x1=81, x2=27, W=9450] 65107105:[y=980, v=16] 65107106:[y=5, v=53, I=7, W=258] 65107107:[  - матр. прямых затрат,  - полных затрат, 500 т. кокосов и 925 т. бананов. ] 65107108:[X=(
534.606
565.632
355.609
),
Z=(
106.921
56.5632
71.1217
160.382
169.69
35.5609
106.921
113.126
35.5609
)] 65107109:[(20, 15)] 65107110:[ Равн. цена:16
Выручка при равн. цене:3840
Устойчиво.
Цена при макс. выр.:18
Макс. выр.:3888 ] 65107111:[Ф-я спроса: y=−12.62x+3998, цена: 203.4, кол-во: 1431, доход: 162275] 65107112:[Ф-я спроса: y=−38.1x+10572, цена утром: 208.3, цена вечером: 139.2, кол-во: 5268, доход: 546711] 65107113:[[[(−13)/2];[(−1)/2])] 65107114:[31375.7] 65107115:[R(7)=4827.14, R(6)=5225.71] 65107116:[R(1)=1401.79,R(2)=1383.59] 65107117:[13409.1] 65107118:[(111208, 238462)] 65107119:[(116166, 301305, 0.562019)] 65107120:[(37777.7, 89433.5, 0.406212)] 65107121:[(9622.75, 24958.9, 0.0992036)] 65107122:[−15.5727] 65107123:[0.0474215] 65107124:[(0.876712; 0.873425; −0.375; −1.84729; −7.49179; −7.28302)] 65107125:[(11.1125; 33.8005; 37.783)] 65107126:[(42.1363, 29.2148, 11.6859, 10.7962)] 65107127:[(0.535714, 93.7662)] 65107128:[(29.0576, 6.84026,2.22999)] 65107129:[[4/15]=0.266667] 65107130:[[(C210)/(C214)]=[45/91]=0.495] 65107131:[[(C510·C1326)/(C1836)] = [2856/9889] ] 65107132:[[(C219·C110+C319)/(C329)]=[893/1218]=0.733] 65107133:[[(C216·C210)/(C426)]=[108/299]=0.361] 65107134:[[11/190]=0.058] 65107135:[[(C35·C27)/(C512)]] 65107136:[[(3·57)/(8·9·10)] ≈ 0.238] 65107137:[[1/22]=0.045] 65107138:[[(C39·C721·C36·C714)/(C1030·C1020)]] 65107139:[[1073.44/(2·242)]] 65107140:[[2491/(2·602)]] 65107141:[[2.3/(2·3.3)]] 65107142:[[(3√3)/(4π)]] 65107143:[[6/13]] 65107144:[[5/18]] 65107145:[[127/272]] 65107146:[[92/182]=0.505] 65107147:[0.228013] 65107148:[3] 65107149:[0.108] 65107150:[[12/34]] 65107151:[0.36] 65107152:[0.552632] 65107153:[0.23] 65107154:[0.13] 65107155:[3] 65107156:[0.106945] 65107157:[0.582982] 65107158:[0.992924] 65107159:[29] 65107160:[ Расческа.] 65107161: 65107162: 65107163: 65107164: 65107165:



File translated from TEX by TTHgold, version 4.00.
On 29 Oct 2018, 14:04.